第四模块 微分方程 1
第一节 微分方程的基本概念 1
习题4—1 4
第二节 一阶微分方程 4
习题4—2 9
第三节 二阶常系数线性微分方程 9
习题4—3 16
第四节 微分方程的应用 16
习题4—4 21
小结 22
自检题A 24
自检题B 24
阅读材料（四） 26
第五模块 向量代数 空间解析几何 29
第一节 二阶及三阶行列式 空间直角坐标系 29
习题5—1 33
第二节 向量及向量的坐标表示 34
习题5—2 38
第三节 向量的数量积和向量积 38
习题5—3 43
第四节 平面及其方程 43
习题5—4 47
第五节 空间直线及其方程 48
习题5—5 52
第六节 二次曲面与空间曲线 53
习题5—6 59
小结 60
自检题A 62
自检题B 63
阅读材料（五） 64
第六模块 多元函数微分学 67
第一节 多元函数的概念 67
习题6—1 71
第二节 二元函数的极限与连续 71
习题6—2 74
第三节 偏导数 75
习题6—3 79
第四节 全微分 80
习题6—4 83
第五节 多元复合函数的微分法 83
习题6—5 86
第六节 隐函数的求导公式 87
习题6—6 88
第七节 二元函数的极值、最值 89
习题6—7 94
小结 95
自检题A 97
自检题B 97
阅读材料（六） 99
第七模块 二重积分与曲线积分 102
第一节 二重积分的概念与性质 102
习题7—1 106
第二节 利用直角坐标计算二重积分 106
习题7—2 113
第三节 利用极坐标计算二重积分 114
习题7—3 118
第四节 二重积分的应用举例 119
习题7—4 125
第五节 对弧长的曲线积分 125
习题7—5 128
第六节 对坐标的曲线积分 129
习题7—6 134
第七节 格林公式 曲线积分与路径无关的条件 135
习题7—7 140
小结 141
自检题A 143
自检题B 144
阅读材料（七） 146
第八模块 级数 148
第一节 级数的概念与性质 148
习题8—1 152
第二节 正项级数 152
习题8—2 156
第三节 任意项级数 156
习题8—3 160
第四节 幂级数 160
习题8—4 164
第五节 函数的幂级数展开 165
习题8—5 169
第六节 傅里叶级数 169
习题8—6 177
小结 178
自检题A 180
自检题B 181
阅读材料（八） 182
数学实验 184
参考文献 198