第1章 概述 1
1.1数字通信系统模型 1
1.2信道模型 2
1.3差错控制系统和信道编码的分类 4
差错控制系统的分类 4
信道编码的分类 6
1.4最大似然译码 7
1.5信道编码定理 8
第2章 编码理论的数学基础 11
2.1整数的一些基本知识 11
基本概念 11
Euclid除法 11
最大公因数与Euclid算法 12
最小公倍数 13
同余和剩余类的概念 13
平方剩余 14
2.2代数结构 15
群 15
环和域 17
子群和子环 18
有限域上的多项式 19
多项式剩余类环 22
有限域的结构 23
2.3线性空间和矩阵 29
线性空间 29
矩阵 31
习题2 32
第3章 线性分组码 34
3.1分组码的基本概念 34
分组码的定义 34
Hamming距离和Hamming重量 36
码的纠错能力 37
常用的分组码介绍 38
3.2线性分组码的生成矩阵和校验矩阵 39
生成矩阵 39
校验矩阵 41
对偶码 42
3.3完备码、Hamming码和Golay码 43
完备码的定义 43
Hamming码 44
Golay码 45
3.4伴随式与标准阵及其译码 45
伴随式及伴随式译码 45
标准阵 47
完全译码与限定距离译码 48
3.5由已知码构造新码的方法 49
由一个已知码构造新码 49
由多个已知码构造新码 51
交织码 54
3.6分组码的重量分布与译码错误概率 55
分组码的重量分布 55
分组码的译码错误概率 56
3.7线性码的码限 59
3.8不等保护能力码 62
不等保护能力码的基本概念 62
线性不等保护能力码的生成矩阵和校验矩阵 63
习题3 65
第4章 循环码 68
4.1循环码的基本概念 68
循环码的定义 68
循环码的多项式描述 69
缩短循环码 71
4.2循环码的生成多项式、生成矩阵和编码原理 71
循环码的生成多项式和编码原理 71
循环码的生成矩阵 73
系统循环码的编码方法和系统码的生成矩阵 74
4.3循环码的一致校验多项式和校验矩阵 76
4.4用多项式的根定义循环码 77
4.5几种重要的循环码和Reed-Muller码 83
循环Hamming码和极长码 83
平方剩余码和Golay码 85
Reed-Muller码 89
4.6循环码的编码电路 90
n—k级编码器 90
k级编码器 92
4.7循环码的伴随式计算 94
4.8循环码的译码电路 96
4.9纠突发错误循环码 99
循环码检测突发错误的能力 99
基本码限 100
纠随机错误循环码的纠突发能力 102
Fire码 103
纠单个突发错误循环码的译码 105
4.10软译码的基本原理 106
软译码的基本概念 107
模拟电压的量化及其距离函数 109
码元可信度与量化电平的关系 110
编码增益与软增益 111
广义最小距离软译码算法 112
Chase软译码算法 115
习题4 118
第5章 BCH码 120
5.1 BCH码的定义及其性质 120
BCH码的定义 120
BCH码的距离限 121
部分BCH码的重量分布 122
BCH码的覆盖半径 123
5.2二元BCH码及其扩展 124
二元BCH码 124
BCH码的扩展 126
二元BCH码表及性能 126
5.3 RS码 131
RS码的定义 131
RS码编码器 132
RS码的扩展 133
5.4 BCH码的一般译码技术 133
BCH码译码的基本概念 134
Chien搜索和伴随式计算电路 137
5.5 BCH码的迭代译码算法 140
迭代译码算法的基本原理 140
二元BC H码迭代译码算法的简化 144
错误值的计算 146
5.6 BCH码的纠错纠删译码 149
5.7级联码 151
习题5 152
第6章 卷积码 154
6.1卷积码的基本概念 154
6.2卷积码的描述方法 156
卷积码的矩阵和多项式描述 157
卷积码的树图描述 162
卷积码的状态图描述 163
卷积码的网格图描述 163
6.3卷积码的伴随式与纠错和距离概念 164
卷积码的伴随式计算 164
卷积码的纠错和距离的概念 165
6.4卷积码的代数译码 168
6.5卷积码的重量计数和恶性码 169
卷积码的重量计数 170
恶性码 171
6.6卷积码的Viterbi译码 172
分支度量和路径度量 172
Viterbi译码算法 173
实现Viterbi译码算法的一些具体考虑 175
6.7 Viterbi算法的性能和适于Viterbi译码的卷积码 176
BSC情况下Viterbi算法的性能 177
AWGN信道下Viterbi算法的误码率 178
适于Viterbi译码的卷积码 179
6.8递归系统卷积码和删余卷积码 182
递归系统卷积码 182
删余卷积码 183
习题6 190
第7章 Turbo码 192
7.1 Turbo编码原理 193
Turbo并行级联编码结构 193
Turbo串行级联编码结构 195
Turbo混合级联编码结构 196
7.2 Turbo译码原理与结构 196
Turbo并行级联译码结构 198
Turbo串行级联译码结构 201
Turbo混合级联译码结构 202
7.3 Turbo译码算法 202
BCJR算法 203
MAP算法 205
Log-MAP和Max-Log-MAP算法 209
软输出Viterbi算法 209
MAP类算法与软输出Viterbi算法的复杂性 213
7.4 Turbo码的性能分析和性能限 213
Turbo码的性能特点 213
设计参数对Turbo码性能的影响 215
Turbo码的性能限 218
7.5 Turbo码交织器 220
交织器的描述方法和设计准则 220
规则交织器 222
伪随机交织器 224
7.6 Turbo码的分量码 225
习题7 228
第8章LDPC码 229
8.1 LDPC码的定义和图模型描述 229
LDPC码的定义 229
LDPC码的树图和Tanner图 231
LDPC码的分类 234
8.2 LDPC码的编码 234
基于三角形校验矩阵的编码 234
LDPC码的迭代编码 236
8.3 LDPC码的构造方法 238
Gallager LDPC码构造法 238
Mackay LDPC码构造法 238
Gilbert LDPC码构造法 239
Euclid有限几何LDPC码 240
射影有限几何LDPC码 247
基于RS码的LDPC码 251
8.4 LDPC码的译码 253
位翻转译码算法 253
和积译码算法 256
8.5 LDPC码的性能分析和性能限 261
LDPC码的性能特点 261
LDPC码的译码错误概率分析 262
习题8 263
第9章 网格编码调制 265
9.1网格编码调制的理论依据和结构 265
网格编码调制的理论依据 265
网格编码调制器结构 266
9.2 n／（n＋1）递归系统卷积码 268
9.3信号映射与距离度量 269
正交调制和解调 269
分集映射 271
网格编码调制的距离度量 275
9.4网格编码调制的Viterbi译码和性能估算 277
网格编码调制的Viterbi译码 278
网格编码调制的性能估算 279
9.5旋转不变TCM码 279
差分与旋转不变 280
ITU-T V.32 TCM码方案 282
9.6已知的PSK和QAM好网格码 286
9.7多维网格编码调制 287
习题9 289
参考文献 290