前言 1
第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 极限 4
第三节 函数的连续性 12
自测题（一） 17
自测题（二） 18
自测题答案 19
第二章 导数与微分 21
第一节 导数概念 21
第二节 导数的计算 25
第三节 函数的微分 32
自测题（一） 35
自测题（二） 36
自测题答案 37
第三章 中值定理与导数应用 39
第一节 中值定理 39
第二节 洛必达法则与泰勒公式 44
第三节 函数的单调性、极值和凸性 51
自测题（一） 56
自测题（二） 58
自测题答案 59
第四章 不定积分 61
第一节 原函数与不定积分的概念 61
第二节 利用凑微分法求不定积分 62
第三节 换无积分法与分部积分法 66
第四节 几种特殊类型函数的积分 73
自测题（一） 77
自测题（二） 79
自测题答案 80
第五章 定积分 82
第一节 定积分的概念与性质 82
第二节 定积分的计算方法 84
第三节 反常积分 92
第四节 与定积分相关的综合性问题 93
自测题（一） 95
自测题（二） 96
自测题答案 97
第六章 定积分的应用 100
第一节 极坐标简介 100
第二节 定积分的应用 102
自测题（一） 110
自测题（二） 111
自测题答案 113
第七章 向量代数与空间解析几何 116
第一节 向量代数 116
第二节 空间曲面与空间曲线 122
第三节 平面与直线方程 126
自测题（一） 134
自测题（二） 135
自测题答案 136
第八章 多元函数微分法及应用 138
第一节 多元函数微分法 142
第二节 多元函数微分法应用 153
自测题（一） 161
自测题（二） 162
自测题答案 163
第九章 重积分 165
第一节 二重积分的概念 165
第二节 二重积分的计算 166
第三节 重积分的应用 176
自测题（一） 186
自测题（二） 187
自测题答案 188
第十章 曲线积分与曲面积分 189
第一节 对弧长的曲线积分 189
第二节 对坐标的曲线积分 193
第三节 格林公式 197
第四节 对面积的曲面积分 202
第五节 对坐标的曲面积分 205
第六节 高斯公式和Stokes公式 207
自测题（一） 211
自测题（二） 212
自测题答案 213
第十一章 无穷级数 214
第一节 常数项级数及其性质 214
第二节 常数项级数敛散性判别法 218
第三节 幂级数 226
第四节 函数展开成幂级数 234
第五节 傅里叶级数 239
自测题（一） 247
自测题（二） 248
自测题答案 250
第十二章 微分方程 254
第一节 常微分方程的基本概念 254
第二节 一阶微分方程 255
第三节 可降阶的高阶微分方程 262
第四节 高阶线性和常系数线性方程 263
自测题（一） 272
自测题（二） 273
自测题答案 275
附录 278
上学期期中考试自测卷 278
高等数学（上）期中考试自测卷（一） 278
高等数学（上）期中考试自测卷（二） 280
上学期期末考试自测卷 281
高等数学（上）期末考试自测卷（一） 281
高等数学（上）期末考试自测卷（二） 282
高等数学（上）期末考试自测卷（三） 284
高等数学（上）期末考试自测卷（四） 285
高等数学（上）期末考试自测卷（五） 287
下学期期中考试自测卷 289
高等数学（下）期中考试自测卷（一） 289
高等数学（下）期中考试自测卷（二） 291
下学期期末考试自测卷 292
高等数学（下）期末考试自测卷（一） 292
高等数学（下）期末考试自测卷（二） 294
高等数学（下）期末考试自测卷（三） 295
高等数学（下）期末考试自测卷（四） 296
高等数学（下）期末考试自测卷（五） 298
自测卷参考答案 300
常用数学公式 320
参考文献 324