绪论 1
一、学习数学史的意义 1
二、数学史的分期 3
三、数学是什么 8
四、数学的基本特征 11
五、对数学美的认识 12
六、对数学的新认识 15
七、数学发展的趋势 16
第一编 数学萌芽时期（远古～公元前6世纪）第一章 数学的起源 17
第一节 算术知识 18
第二节 几何知识 23
第二章 早期数学知识的积累 25
第一节 古埃及的数学 25
第二节 古巴比伦的数学 30
第三节 中国的早期数学 35
第四节 各地区早期计数法的比较 41
第二编 初等数学开创时期（公元前6世纪～公元6世纪）第三章 古典希腊时期的数学 46
第一节 古希腊数学史概述 46
第二节 毕达哥拉斯学派的数学成就 48
第三节 第一次数学危机 51
第四节 三大几何作图问题 53
第五节 数学悖论与极限思想的萌芽 54
第四章 亚历山大里亚时期的数学 57
第一节 概述 57
第二节 欧几里得几何及其思想 60
第三节 阿波罗尼与圆锥曲线 62
第四节 丢番图和他的《算术》 63
第五节 托勒密与三角学 66
第五章 中国秦汉到南北朝时期的数学 69
第一节 概述 69
第二节 算术 75
第三节 代数 79
第四节 几何 87
第五节 中国与西方初等数学体系之比较 95
第三编 初等数学交流和发展时期（6世纪～17世纪初）第六章 中国隋唐到元明时期的数学 100
第一节 概述 100
第二节 一次同余式方程组与大衍求一术 102
第三节 高次方程数值解法与天元术 103
第四节 多元高次方程 106
第五节 内插法 107
第六节 高阶等差级数与垛积术 110
第七节 幻方的发展 111
第七章 古印度与阿拉伯数学 115
第一节 古印度数学概述 115
第二节 阿拉伯数学概述 120
第八章 欧洲中世纪到文艺复兴时期的数学 128
第一节 历史背景 128
第二节 计算技术的发展 130
第三节 代数 131
第四节 几何与三角 136
第四编 近代数学创立和发展时期（17世纪～18世纪末）第九章 解析几何的创立和发展 139
第一节 解析几何产生的背景 139
第二节 费马的工作 140
第三节 笛卡儿的工作 141
第四节 解析几何学的发展 143
第十章 微积分的创立和发展 146
第一节 产生微积分的背景 146
第二节 牛顿的工作 148
第三节 莱布尼兹的工作 149
第四节 关于优先权的争论 151
第五节 微积分的完善与发展 152
第十一章 近代数学其他分支的发展 157
第一节 概率论 157
第二节 整数论 159
第三节 代数学 162
第四节 变分法 164
第十二章 中国清朝时期的数学 168
第一节 梅文鼎 168
第二节 年希尧与明安图 169
第三节 复古思潮与谈天三友 171
第四节 李善兰 174
第五节 数学教育与研究 176
第六节 中国近代数学落后的原因 180
第五编 近代数学成熟时期（19世纪）第十三章 分析学的蓬勃发展 184
第一节 无穷级数 184
第二节 微分方程 187
第三节 复变函数 190
第四节 实变函数 193
第十四章 几何学的突破和综合 195
第一节 非欧几何 195
第二节 射影几何 199
第三节 微分几何 205
第四节 几何基础 208
第十五章 近世代数的创立 210
第一节 高次方程可解性 210
第二节 数系的发展 213
第三节 行列式与矩阵 216
第四节 群论 219
第十六章 数学分析的严密化和数学基础 224
第一节 第二次数学危机 224
第二节 数学分析的严密化 225
第三节 实数理论的建立 227
第四节 集合论的创立 229
第五节 数理逻辑的兴起 231
第六编 现代数学时期（20世纪～至今）第十七章 现代数学的创立和发展 234
第一节 第三次数学危机 234
第二节 现代数学的发展趋势 238
第三节 几个著名的数学学派 241
第四节 计算机的问世及其影响 247
第五节 纯粹数学的发展 249
第六节 应用数学的发展 253
第十八章 中国现代数学一瞥 257
第一节 中国现代数学的发展概述 257
第二节 自学成才的数学家华罗庚 260
第三节 吴文俊及其数学机械化 262
第四节 几何学大师——陈省身 265
第五节 陈景润与哥德巴赫猜想 266
参考文献 268
人名索引 271