数学史简明教程PDF电子书下载

绪论 1

一、学习数学史的意义 1

二、数学史的分期 3

三、数学是什么 8

四、数学的基本特征 11

五、对数学美的认识 12

六、对数学的新认识 15

七、数学发展的趋势 16

第一编　数学萌芽时期（远古～公元前6世纪）第一章　数学的起源 17

第一节　算术知识 18

第二节　几何知识 23

第二章　早期数学知识的积累 25

第一节　古埃及的数学 25

第二节　古巴比伦的数学 30

第三节　中国的早期数学 35

第四节　各地区早期计数法的比较 41

第二编　初等数学开创时期（公元前6世纪～公元6世纪）第三章　古典希腊时期的数学 46

第一节　古希腊数学史概述 46

第二节　毕达哥拉斯学派的数学成就 48

第三节　第一次数学危机 51

第四节　三大几何作图问题 53

第五节　数学悖论与极限思想的萌芽 54

第四章　亚历山大里亚时期的数学 57

第一节　概述 57

第二节　欧几里得几何及其思想 60

第三节　阿波罗尼与圆锥曲线 62

第四节　丢番图和他的《算术》 63

第五节　托勒密与三角学 66

第五章　中国秦汉到南北朝时期的数学 69

第一节　概述 69

第二节　算术 75

第三节　代数 79

第四节　几何 87

第五节　中国与西方初等数学体系之比较 95

第三编　初等数学交流和发展时期（6世纪～17世纪初）第六章 中国隋唐到元明时期的数学 100

第一节　概述 100

第二节　一次同余式方程组与大衍求一术 102

第三节　高次方程数值解法与天元术 103

第四节　多元高次方程 106

第五节　内插法 107

第六节　高阶等差级数与垛积术 110

第七节　幻方的发展 111

第七章　古印度与阿拉伯数学 115

第一节　古印度数学概述 115

第二节　阿拉伯数学概述 120

第八章　欧洲中世纪到文艺复兴时期的数学 128

第一节　历史背景 128

第二节　计算技术的发展 130

第三节　代数 131

第四节　几何与三角 136

第四编　近代数学创立和发展时期（17世纪～18世纪末）第九章　解析几何的创立和发展 139

第一节　解析几何产生的背景 139

第二节　费马的工作 140

第三节　笛卡儿的工作 141

第四节　解析几何学的发展 143

第十章　微积分的创立和发展 146

第一节　产生微积分的背景 146

第二节　牛顿的工作 148

第三节　莱布尼兹的工作 149

第四节　关于优先权的争论 151

第五节　微积分的完善与发展 152

第十一章　近代数学其他分支的发展 157

第一节　概率论 157

第二节　整数论 159

第三节　代数学 162

第四节　变分法 164

第十二章　中国清朝时期的数学 168

第一节　梅文鼎 168

第二节　年希尧与明安图 169

第三节　复古思潮与谈天三友 171

第四节　李善兰 174

第五节　数学教育与研究 176

第六节 中国近代数学落后的原因 180

第五编　近代数学成熟时期（19世纪）第十三章　分析学的蓬勃发展 184

第一节　无穷级数 184

第二节　微分方程 187

第三节　复变函数 190

第四节　实变函数 193

第十四章　几何学的突破和综合 195

第一节　非欧几何 195

第二节　射影几何 199

第三节　微分几何 205

第四节　几何基础 208

第十五章　近世代数的创立 210

第一节　高次方程可解性 210

第二节　数系的发展 213

第三节　行列式与矩阵 216

第四节　群论 219

第十六章　数学分析的严密化和数学基础 224

第一节　第二次数学危机 224

第二节　数学分析的严密化 225

第三节　实数理论的建立 227

第四节　集合论的创立 229

第五节　数理逻辑的兴起 231

第六编　现代数学时期（20世纪～至今）第十七章　现代数学的创立和发展 234

第一节　第三次数学危机 234

第二节　现代数学的发展趋势 238

第三节　几个著名的数学学派 241

第四节　计算机的问世及其影响 247

第五节　纯粹数学的发展 249

第六节　应用数学的发展 253

第十八章　中国现代数学一瞥 257

第一节 中国现代数学的发展概述 257

第二节 自学成才的数学家华罗庚 260

第三节　吴文俊及其数学机械化 262

第四节　几何学大师——陈省身 265

第五节　陈景润与哥德巴赫猜想 266

参考文献 268

人名索引 271