第1章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 极限 6
第三节 函数的连续性 11
习题一 15
第2章 导数与微分 17
第一节 导数的概念 17
第二节 求导法则 22
第三节 微分 30
习题二 38
第3章 导数的应用 41
第一节 微分中值定理 41
第二节 洛必达法则 44
第三节 函数的单调性与极值 45
第四节 函数的凹凸性与拐点 48
第五节 渐近线与函数作图 49
习题三 51
第4章 不定积分 53
第一节 不定积分的概念与性质 53
第二节 换元积分法 56
第三节 分部积分法 61
第四节 有理式的积分 63
习题四 65
第5章 定积分及其应用 67
第一节 定积分的概念及性质 67
第二节 微积分基本公式 71
第三节 定积分的计算 74
第四节 反常积分 76
第五节 定积分的应用 79
习题五 85
第6章 多元函数微积分 88
第一节 一般概念 88
第二节 二元函数的极限与连续性 91
第三节 偏导数 92
第四节 全微分 95
第五节 多元复合函数的求导法则 96
第六节 多元函数的极值 98
第七节 二重积分的概念和性质 104
第八节 二重积分的计算 107
习题六 111
第7章 微分方程 113
第一节 微分方程的一般概念 113
第二节 可分离变量的微分方程 115
第三节 一阶线性微分方程 118
第四节 几种可降阶的微分方程 121
第五节 二阶常系数线性齐次微分方程 125
第六节 微分方程模型应用简介 130
习题七 134
第8章 线性代数初步 136
第一节 行列式 136
第二节 矩阵及其运算 143
第三节 矩阵的初等变换与线性方程组 148
第四节 向量的线性相关性及线性方程组解的结构 152
第五节 方阵的特征值和特征向量 155
第六节 线性代数在生物学中的应用 157
习题八 159
第9章 概率论 162
第一节 随机事件及其运算 162
第二节 随机事件的概率 165
第三节 概率的基本运算法则 166
第四节 全概率公式和贝叶斯公式 170
第五节 贝努利概型 172
第六节 随机变量及其概率分布 173
第七节 随机变量的数字特征 180
第八节 大数定律与中心极限定理 185
习题九 188
附录一：习题参考答案 190
附录二：标准正态分布函数表 199
附录三：主要参考书目 201