第一章 函数、极限与连续 2
第一节 函数的概念 2
第二节 初等函数 9
第三节 极限的概念 15
第四节 无穷小与无穷大 20
第五节 极限的四则运算法则 22
第六节 两个重要极限 29
第七节 无穷小的比较 32
第八节 函数的连续性与间断点 36
第九节 连续函数的运算与性质 40
第二章 导数与微分 46
第一节 导数的概念 46
第二节 函数的求导法则 54
第三节 高阶导数 59
第四节 函数的微分 63
第五节 隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法 69
第三章 导数的应用 78
第一节 微分中值定理 78
第二节 洛必达（L'Hospital）法则 82
第三节 函数的单调性及其极值 87
第四节 曲线的凹凸性与拐点 94
第五节 函数图形的描绘 98
第六节 函数的最值 102
第四章 不定积分 106
第一节 不定积分的概念与性质 106
第二节 换元积分法 111
第三节 分部积分法 125
第四节 积分表的使用 130
第五章 定积分 134
第一节 定积分的概念与性质 134
第二节 微积分基本公式 142
第三节 定积分的换元法积分法和分部积分法 148
第四节 反常积分 154
第六章 定积分的应用 160
第一节 定积分的元素法 160
第二节 平面图形的面积 161
第三节 体积 167
第四节 定积分的物理应用 170
第七章 微分方程 176
第一节 微分方程的基本概念 176
第二节 可分离变量的微分方程与齐次方程 179
第三节 一阶线性微分方程 185
第四节 可降阶的高阶微分方程 188
第五节 二阶线性微分方程解的结构 192
第六节 二阶常系数线性齐次微分方程 196
第七节 二阶常系数线性非齐次微分方程 199
第八章 行列式、矩阵与线性方程组第一节 二阶与三阶行列式 208
第二节 n阶行列式 213
第三节 克莱姆法则 221
第四节 矩阵的概念与矩阵的运算 224
第五节 逆矩阵 234
第六节 矩阵的秩 238
第七节 高斯消元法与一般线性方程组解的讨论 243