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第一章　函数、极限与连续 2

第一节　函数的概念 2

第二节　初等函数 9

第三节　极限的概念 15

第四节　无穷小与无穷大 20

第五节　极限的四则运算法则 22

第六节　两个重要极限 29

第七节　无穷小的比较 32

第八节　函数的连续性与间断点 36

第九节　连续函数的运算与性质 40

第二章　导数与微分 46

第一节　导数的概念 46

第二节　函数的求导法则 54

第三节　高阶导数 59

第四节　函数的微分 63

第五节　隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法 69

第三章　导数的应用 78

第一节　微分中值定理 78

第二节　洛必达（L'Hospital）法则 82

第三节　函数的单调性及其极值 87

第四节 曲线的凹凸性与拐点 94

第五节　函数图形的描绘 98

第六节　函数的最值 102

第四章　不定积分 106

第一节　不定积分的概念与性质 106

第二节　换元积分法 111

第三节　分部积分法 125

第四节　积分表的使用 130

第五章　定积分 134

第一节　定积分的概念与性质 134

第二节　微积分基本公式 142

第三节　定积分的换元法积分法和分部积分法 148

第四节　反常积分 154

第六章　定积分的应用 160

第一节　定积分的元素法 160

第二节　平面图形的面积 161

第三节　体积 167

第四节　定积分的物理应用 170

第七章　微分方程 176

第一节　微分方程的基本概念 176

第二节　可分离变量的微分方程与齐次方程 179

第三节　一阶线性微分方程 185

第四节　可降阶的高阶微分方程 188

第五节　二阶线性微分方程解的结构 192

第六节　二阶常系数线性齐次微分方程 196

第七节　二阶常系数线性非齐次微分方程 199

第八章　行列式、矩阵与线性方程组第一节　二阶与三阶行列式 208

第二节　n阶行列式 213

第三节　克莱姆法则 221

第四节　矩阵的概念与矩阵的运算 224

第五节　逆矩阵 234

第六节　矩阵的秩 238

第七节　高斯消元法与一般线性方程组解的讨论 243