引言 1
第一章 数学知识与数学语言的教学 12
数学思维的结晶与载体——数学知识与数学语言 12
字母代替数 14
常量与变量 21
曲线与方程 32
集合语言 76
数学知识、语言教学中应注意的几个问题 101
第二章 常用的数学思维方法 108
一 似真推理与直觉思维 109
归纳思维 109
类比思维 117
直觉思维 130
二 推理与证明 140
推理规则 140
综合法 150
分析法 153
反证法 162
排除法 175
数学归纳法 191
三 数学中通用的若干思维方法 209
数学模型方法 209
关系映射反演方法 252
递推与迭代 277
逐步优化法 296
参数法 302
极限思想 334
四 科学上通用的若干策略思想 343
逻辑划分 344
等价与非等价转化 379
综合应用与创造的策略 401
第三章 情感与思维 416
数学思维的调控器 416
数学学习的志趣 418
培养顽强的意志与毅力 444
坚持真理，修正错误 445
培养探究意识 446
培养数学应用意识 455
数学美的陶冶 463
师生情感交流 470