绪言 1
第1章 函数、极限与连续 6
§1.1 函数 6
§1.2 初等函数 16
§1.3 极限的概念 22
§1.4 极限的运算 28
§1.5 无穷小与无穷大 33
§1.6 函数的连续性 39
数学家简介［1］ 46
第2章 导数与微分 48
§2.1 导数概念 48
§2.2 函数的求导法则 54
§2.3 函数的微分 66
数学家简介［2］ 73
第3章 导数的应用 75
§3.1 中值定理 75
§3.2 洛必达法则 79
§3.3 函数的单调性、凹凸性与极值 84
§3.4 数学建模—最优化 93
§3.5 函数图形的描绘 99
*§3.6 曲率 103
数学家简介［3］ 109
第4章 不定积分 111
§4.1 不定积分的概念与性质 111
§4.2 换元积分法 117
§4.3 分部积分法 123
数学家简介［4］ 126
第5章 定积分及其应用 129
§5.1 定积分概念 129
§5.2 微积分基本公式 138
§5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 143
§5.4 广义积分 147
§5.5 定积分的几何应用 150
§5.6 定积分的物理应用 160
数学家简介［5］ 165
第6章 空间解析几何与向量代数 167
§6.1 向量及其线性运算 167
§6.2 空间直角坐标系向量的坐标 170
§6.3 向量的数量积与向量积 175
§6.4 空间曲面与曲线 179
§6.5 空间平面与直线 185
数学家简介［6］ 191
第7章 多元函数微积分 193
§7.1 多元函数的基本概念 193
§7.2 偏导数 197
§7.3 全微分 201
§7.4 复合函数微分法与隐函数微分法 204
§7.5 多元函数的极值 210
§7.6 二重积分的概念与性质 215
§7.7 二重积分的计算（一） 219
§7.8 二重积分的计算（二） 223
数学家简介［7］ 228
第8章 无穷级数 232
§8.1 常数项级数的概念和性质 232
§8.2 常数项级数的判别法 236
§8.3 幂级数 240
数学家简介［8］ 247
第9章 微分方程 249
§9.1 微分方程的基本概念 249
§9.2 一阶微分方程 252
§9.3 可降阶的二阶微分方程 258
§9.4 二阶常系数线性微分方程 261
*§9.5 数学建模—微分方程的应用举例 267
第10章 拉普拉斯变换 272
§10.1 拉普拉斯变换的概念与性质 272
§10.2 拉普拉斯变换的逆变换 277
§10.3 拉普拉斯变换的应用 279
附录Ⅰ 大学数学实验指导 282
前言 282
Mathematica 入门 282
项目一 一元函数微积分学 288
实验1 一元函数的图形 288
实验2 一元函数微积分 291
项目二 多元函数微积分 298
实验1 空间图形的画法 298
实验2 多元函数微积分 302
实验3 无穷级数与微分方程 306
附录Ⅱ 预备知识、常用曲线与曲面 312
附录Ⅱ-1 预备知识 312
附录Ⅱ-2 常用曲线 315
附录Ⅱ-3 常用曲面 319
附录Ⅲ 利用Excel软件做线性回归 323
习题答案 325
第1章 答案 325
第2章 答案 326
第3章 答案 327
第4章 答案 329
第5章 答案 330
第6章 答案 332
第7章 答案 333
第8章 答案 336
第9章 答案 337
第10章 答案 338