第一章 绪论 1
1 概述 1
2 基本概念 4
2.1 量与量化 4
2.2 广义量与广义量化 6
3 广义量化分析的研究对象与内容 18
3.1 研究对象 18
3.2 研究内容 19
4 广义量化分析的研究方法 20
5 广义量化分析的意义 23
第二章 初等广义量化分析 24
1 概述 24
2 数学方法的推广 25
2.1 广义量化的特殊形式—数学的新用途 25
2.2 对数学内涵的新认识 27
3 定性问题的科学化 30
3.1 专家评估法 30
3.2 专家评估法的种类 31
4 定量问题的简化——定性化描述 47
5 一种新的定性定量相结合的方法 49
5.1 层次分析法的原理 50
5.2 层次分析的基本方法 71
5.3 层次与排序的规范方法 91
5.4 反馈系统的排序 105
5.5 标度与多准则方法 119
第三章 定性问题的建模与算法 137
1 谓词演算 137
1.1 命题逻辑 138
1.2 句法和语义 139
1.3 连词与量词 141
2 谓词公式 143
2.1 定义 143
2.2 合适公式的性质 144
2.3 推理规则 146
3 置换与合一 146
4 归结原理 150
4.1 化为子句的步骤 150
4.2 归结推理规则 154
4.3 含有变量子句的归结 156
5 谓词演算在广义量化中的应用 158
5.1 归结反演 158
5.2 归结搜索策略 161
6 简化策略 164
6.1 重言式消去法 164
6.2 谓词估算消去法 164
6.3 包孕消去法 165
7 改进策略 165
7.1 支持集策略 166
7.2 线性型输入策略 167
7.3 模型策略 170
7.4 组合策略 173
7.5 有序策略 174
8 由归结反演求取答案的算法 175
8.1 问题求解中的谓词演算 176
8.2 答案求取过程 178
8.3 含有全称量化变量的目标公式 183
9 谓词演算在问题求解中的应用 188
10 中间——结局分析 199
10.1 目标与方法 200
10.2 GPS工作步骤与算法 201
第四章 定性与定量问题的建模与求解 206
1 基本概念 207
1.1 变量的分类 207
1.2 量化的形式 208
2 定性与定量问题的相互转化方法 211
2.1 定量量转化成定性量的方法 212
2.2 定性量转化成定量量的方法 220
2.3 定性与定量混合问题转化成定量问题的方法 243
2.4 定性与定量混合问题转化成定性问题的方法 245
第五章 广义量化中主因素和亲近度分析 280
1 问题的提出与求解 280
2 最大相关准则 288
3 定性与定量混合问题的主因素分析理论 292
4 主因素分析与对应分析的等价性 296
5 广义亲近度 301
6 广义亲近度的提出与算法 305
7 多维空间的情况 310
8 应用案例 314
参考文献 318