第一章 系统的数学模型 1
§1-1系统的数学描述 1
一、传递函数矩阵描述 1
二、状态空间描述 5
三、系统矩阵描述 8
四、矩阵分式描述 12
§1-2反馈系统的一般结构及基本关系 14
一、状态反馈和输出反馈 15
二、传递函数阵反馈 15
三、系统矩阵的闭环形式 17
§1-3系统的等价性变换 18
一、相似变换 19
二、严格等价变换 19
三、系统的等价变换（简称s·e） 22
小结 24
习题 25
第二章 系统的极点和零点 28
§2-1传递函数矩阵的零点和极点 28
一、单输入-单输出情况 28
二、多输入-多输出情况 30
§2-2解耦零点 35
一、系统模态 36
二、解耦零点 36
三、最小阶系统 38
§2-3系统的极点和零点 39
一、系统极点 39
二、系统零点 39
小结 43
习题 43
第三章 可控性和可观测性及系统结构 46
§3-1引言 46
§3-2连续系统的可控性 47
一、时变系统的可控性 47
二、定常系统的可控性 52
三、可控指数和简化的可控性条件 54
四、输出可控性及输出函数可控性 56
五、系统矩阵描述下的可控性 59
§3-3连续系统的可观测性 62
一、时变系统的可观测性 62
二、可控性和可观测性之间的对偶关系 64
三、定常系统的可观测性 65
§3-4离散系统的可控性和可观测性 66
§3-5线性定常系统的状态空间结构 72
一、可控子空间 74
二、不可观测子空间 79
三、Kalman标准结构定理 83
小结 87
习题 88
第四章 标准形和实现问题 92
§4-1单输入-单输出系统的标准形 92
一、特征值规范形 92
二、相伴标准形 95
§4-2多输入-多输出系统的标准形 97
一、一般可控相伴标准形 97
二、Luenberger第二标准形 101
§4-3系统矩阵的几种标准形 107
一、Mcmillan标准形 107
二、Smith标准形 109
§4-4标准形和输入-输出关系 110
§4-5实现及其基本属性 115
一、实现及其基本属性 115
二、有理传递函数的特征多项式及其次 116
§4-6单输入-单输出系统的实现 117
一、可观测性实现 118
二、可控性实现 119
三、Jordan标准形实现 121
四、Hankel矩阵实现 123
§4-7多输入-多输出系统的实现 126
一、多输入-多输出系统实现的一般方法 126
二、最小实现的维数 129
三、最小实现的算法 131
小结 142
习题 142
第五章 状态反馈和观测器 146
§5-1状态反馈的定义及其性质 146
§5-2单输入-单输出系统的极点配置 148
§5-3多输入-多输出系统的极点配置 152
一、单一分量控制方法 152
二、多输入直接控制方法 158
§5-4极点配置问题的几点讨论 166
一、镇定问题 166
二、零点问题 168
三、反馈矩阵K的非唯一性 170
§5-5输出反馈及其算法 172
§5-6观测器的定义及其基本结构 176
一、单输入-单输出情况 176
二、多输入-多输出情况 179
§5-7降维状态观测器 181
§5-8降维问题的进一步讨论 189
一、状态变量中若干分量可直接量测情况 189
二、函数观测器 192
§5-9离散系统的观测器 194
§5-10带有观测器的状态反馈系统 199
小结 203
习题 203
第六章 解耦控制与鲁棒控制 208
§6-1引言 208
§6-2应用串联补偿器的解耦控制 208
一、单位矩阵法 209
二、按给定指标设计法 211
三、非对消解耦设计 213
§6-3应用状态反馈的解耦控制 217
一、状态反馈实现解耦控制的充要条件 217
二、解耦系统的极点与零点配置 222
§6-4对角优势的解耦方法 228
一、矩阵的对角优势 228
二、对角优势的解耦方法 232
§6-5鲁棒控制 242
一、鲁棒控制的一般提法 242
二、跟踪问题中的鲁棒控制器 245
三、鲁棒控制器的结构及性质 247
小结 260
习题 260
第七章 二次型性能指标的最优控制 264
§7-1最优控制问题的一般提法 264
§7-2线性调节器 265
一、有限时间线性调节器 265
二、无限时间线性调节器 269
§7-3离散系统的线性调节器 271
§7-4最优控制在频率域中的特征 274
§7-5最优控制的算法 275
一、单输入-单输出最优控制算法 275
二、Riccati方程的定常解法 277
§7-6跟踪问题中的线性调节器 278
§7-7线性调节器的极点分析 282
小结 287
习题 287
第八章 系统的稳定性分析 291
§8-1系统的输入-输出稳定性 291
一、线性时变系统 291
二、线性定常系统 294
§8-2系统动力学方程的稳定性 297
一、线性时变系统 297
二、线性定常系统 302
§8-3Lyapunov准则 304
一、Hermitian矩阵的正定与半正定 304
二、Lyapunov稳定性定理 305
§8-4代数判据及其证明 308
一、Routh-Hurwitz判据 308
二、Routh-Hurwitz判据的证明 311
§8-5多变量反馈系统的Nyqwist稳定判据 313
一、多变量反馈系统的若干基本关系 313
二、对角系统的Nyquist稳定判据 314
三、对角优势系统的Nyquist稳定判据 314
四、对角优势与稳定性的联合判据 316
五、Ostrowski定理及其应用 317
小结 322
习题 322
附录Ⅰ 矩阵的奇异值分解 325
附录Ⅱ 多项式与多项式矩阵 333
参考文献 350