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第一章 系统的数学模型 1

§1-1系统的数学描述 1

一、传递函数矩阵描述 1

二、状态空间描述 5

三、系统矩阵描述 8

四、矩阵分式描述 12

§1-2反馈系统的一般结构及基本关系 14

一、状态反馈和输出反馈 15

二、传递函数阵反馈 15

三、系统矩阵的闭环形式 17

§1-3系统的等价性变换 18

一、相似变换 19

二、严格等价变换 19

三、系统的等价变换（简称s·e） 22

小结 24

习题 25

第二章 系统的极点和零点 28

§2-1传递函数矩阵的零点和极点 28

一、单输入-单输出情况 28

二、多输入-多输出情况 30

§2-2解耦零点 35

一、系统模态 36

二、解耦零点 36

三、最小阶系统 38

§2-3系统的极点和零点 39

一、系统极点 39

二、系统零点 39

小结 43

习题 43

第三章 可控性和可观测性及系统结构 46

§3-1引言 46

§3-2连续系统的可控性 47

一、时变系统的可控性 47

二、定常系统的可控性 52

三、可控指数和简化的可控性条件 54

四、输出可控性及输出函数可控性 56

五、系统矩阵描述下的可控性 59

§3-3连续系统的可观测性 62

一、时变系统的可观测性 62

二、可控性和可观测性之间的对偶关系 64

三、定常系统的可观测性 65

§3-4离散系统的可控性和可观测性 66

§3-5线性定常系统的状态空间结构 72

一、可控子空间 74

二、不可观测子空间 79

三、Kalman标准结构定理 83

小结 87

习题 88

第四章 标准形和实现问题 92

§4-1单输入-单输出系统的标准形 92

一、特征值规范形 92

二、相伴标准形 95

§4-2多输入-多输出系统的标准形 97

一、一般可控相伴标准形 97

二、Luenberger第二标准形 101

§4-3系统矩阵的几种标准形 107

一、Mcmillan标准形 107

二、Smith标准形 109

§4-4标准形和输入-输出关系 110

§4-5实现及其基本属性 115

一、实现及其基本属性 115

二、有理传递函数的特征多项式及其次 116

§4-6单输入-单输出系统的实现 117

一、可观测性实现 118

二、可控性实现 119

三、Jordan标准形实现 121

四、Hankel矩阵实现 123

§4-7多输入-多输出系统的实现 126

一、多输入-多输出系统实现的一般方法 126

二、最小实现的维数 129

三、最小实现的算法 131

小结 142

习题 142

第五章 状态反馈和观测器 146

§5-1状态反馈的定义及其性质 146

§5-2单输入-单输出系统的极点配置 148

§5-3多输入-多输出系统的极点配置 152

一、单一分量控制方法 152

二、多输入直接控制方法 158

§5-4极点配置问题的几点讨论 166

一、镇定问题 166

二、零点问题 168

三、反馈矩阵K的非唯一性 170

§5-5输出反馈及其算法 172

§5-6观测器的定义及其基本结构 176

一、单输入-单输出情况 176

二、多输入-多输出情况 179

§5-7降维状态观测器 181

§5-8降维问题的进一步讨论 189

一、状态变量中若干分量可直接量测情况 189

二、函数观测器 192

§5-9离散系统的观测器 194

§5-10带有观测器的状态反馈系统 199

小结 203

习题 203

第六章 解耦控制与鲁棒控制 208

§6-1引言 208

§6-2应用串联补偿器的解耦控制 208

一、单位矩阵法 209

二、按给定指标设计法 211

三、非对消解耦设计 213

§6-3应用状态反馈的解耦控制 217

一、状态反馈实现解耦控制的充要条件 217

二、解耦系统的极点与零点配置 222

§6-4对角优势的解耦方法 228

一、矩阵的对角优势 228

二、对角优势的解耦方法 232

§6-5鲁棒控制 242

一、鲁棒控制的一般提法 242

二、跟踪问题中的鲁棒控制器 245

三、鲁棒控制器的结构及性质 247

小结 260

习题 260

第七章 二次型性能指标的最优控制 264

§7-1最优控制问题的一般提法 264

§7-2线性调节器 265

一、有限时间线性调节器 265

二、无限时间线性调节器 269

§7-3离散系统的线性调节器 271

§7-4最优控制在频率域中的特征 274

§7-5最优控制的算法 275

一、单输入-单输出最优控制算法 275

二、Riccati方程的定常解法 277

§7-6跟踪问题中的线性调节器 278

§7-7线性调节器的极点分析 282

小结 287

习题 287

第八章 系统的稳定性分析 291

§8-1系统的输入-输出稳定性 291

一、线性时变系统 291

二、线性定常系统 294

§8-2系统动力学方程的稳定性 297

一、线性时变系统 297

二、线性定常系统 302

§8-3Lyapunov准则 304

一、Hermitian矩阵的正定与半正定 304

二、Lyapunov稳定性定理 305

§8-4代数判据及其证明 308

一、Routh-Hurwitz判据 308

二、Routh-Hurwitz判据的证明 311

§8-5多变量反馈系统的Nyqwist稳定判据 313

一、多变量反馈系统的若干基本关系 313

二、对角系统的Nyquist稳定判据 314

三、对角优势系统的Nyquist稳定判据 314

四、对角优势与稳定性的联合判据 316

五、Ostrowski定理及其应用 317

小结 322

习题 322

附录Ⅰ 矩阵的奇异值分解 325

附录Ⅱ 多项式与多项式矩阵 333

参考文献 350