第一章 随机事件及其概率 1
1-1 随机试验和随机事件 1
1-2 事件间的关系和事件的运算 4
1-3 概率的定义 9
1-4 概率的加法公式 18
1-5 条件概率和乘法公式 21
1-6 全概率公式和贝叶斯公式 25
1-7 事件的独立性 28
习题一 34
第二章 随机变量及其函数的概率分布 40
2-1 随机变量 40
2-2 离散型随机变量的概率分布 41
2-3 随机变量的分布函数 46
2-4 连续型随机变量及其概率密度函数 49
2-5 随机变量函数的分布 60
习题二 65
第三章 多维随机变量及其分布 70
3-1 二维随机变量 70
3-2 边缘分布 76
3-3 相互独立的随机变量 80
3-4 两个随机变量函数的分布 84
习题三 93
第四章 随机变量的数字特征 98
4-1 数学期望 98
4-2 方差 106
4-3 协方差和相关系数 112
4-4 矩 协方差矩阵 117
习题四 119
第五章 大数定律与中心极限定理 125
5-1 大数定律 125
5-2 中心极限定理 127
习题五 131
第六章 数理统计的基本概念 133
6-1 基本概念 133
6-2 直方图与样本分布函数 137
6-3 几个常用的分布 144
习题六 153
第七章 参数估计 156
7-1 点估计 156
7-2 估计量的评选标准 162
7-3 区间估计 166
习题七 171
第八章 假设检验 174
8-1 假设检验的基本思想 174
8-2 数学期望的假设检验 177
8-3 方差的假设检验 182
8-4 分布函数的假设检验 187
习题八 191
第九章 方差分析与回归分析 195
9-1 单因素方差分析 195
9-2 双因素方差分析 201
9-3 一元线性回归分析 210
习题九 221
附录 柯赫伦分解定理及其在证明统计量分布时的应用 227
附表1 标准正态分布表 231
附表2 泊松分布表 232
附表3 t分布表 234
附表4 χ2分布表 235
附表5 F分布表 236
习题答案 237