第一部分 千姿百态七巧板 1
1 七巧板简史 7
1.1 宋黄伯思的燕几图 7
1.2 明严澄的“蝶翅几” 11
1.3 七巧板的问世 11
1.4 童叶庚的益智图 15
2 七巧板的制作 18
2.1 基于一个正方形底板制作七巧板 18
2.2 基于两个正方形底板制作七巧板 19
2.3 七巧板无穷奥妙的数学基础 19
3 七巧板数学 22
3.1 七巧板能构成多少凸多边形 25
3.2 对13个凸多边形的讨论 32
3.3 七巧板能构成多少五边形 34
3.4 七巧图的边数 41
3.5 七巧图扩展成凸多边形的面积 42
3.6 孪生七巧图 63
3.7 七巧图中的空洞 68
3.8 七巧板的几何变换 72
3.9 七巧板悖论 74
4 七巧板游戏 78
4.1 单人拼图造型 78
4.2 七巧图变换 78
4.3 增减正规七巧图边数游戏 79
4.4 “Sliding Tangram”游戏 79
5 七巧板妙用 81
5.1 七巧板用于演示数学定理 81
5.2 七巧板用于幼儿教育 82
5.3 七巧板用于智力测验 89
5.4 七巧板用于商业活动 90
5.5 七巧板用作传递信息的工具 92
5.6 七巧板为北京申奥成功出力 95
6 外国七巧板 96
6.1 阿基米德的“小盒子” 96
6.2 日本的七巧板 98
6.3 德国的“多巧板” 100
6.4 萨姆·洛伊德和杜德尼对七巧板的贡献 109
7 七巧板从平面到立体 113
7.1 立体七巧板的起源 113
7.2 立体七巧板中的数学 114
7.3 立体六巧板及其他 131
第二部分 九连环和华容道 131
8 千变万化九连环 137
8.1 九连环简史 137
8.2 九连环的组成与结构 139
8.3 九连环的基本操作 141
8.4 九连环的解法 143
8.5 对九连环解法的分析 145
8.6 九连环与格雷码 152
8.7 千变万化的九连环 158
8.8 九连环的应用 163
9 不可思议的华容道 176
9.1 华容道游戏的来历之谜 177
9.2 掌握华容道游戏的规律 181
9.3 华容道典型布局——横刀立马解法详析 183
9.4 华容道的开局式 185
9.5 解华容道的网络图 189
9.6 华容道在国外 195
9.7 国外的“华容道” 201
附录一 七巧图参考拼法 212
附录二 用立体七巧板拼成正立方体的480种方法图解 231
参考文献 236