第一部分 应用回归分析第1章 相关与一元回归分析 3
1.1 拟合与最小二乘法 4
1.2 两个变量的相关关系 8
1.3 一元线性回归 13
1.4 回归方程的应用 20
习题 25
第2章 多元线性回归模型 27
2.1 多元线性回归模型及其参数估计 27
2.2 多元线性回归模型的假设检验与区间估计 36
2.3 使用多元线性回归的注意事项 44
习题 52
第3章 异方差与序列相关的处理 56
3.1 异方差的存在与检验 56
3.2 广义线性模型和处理异方差的方法 63
3.3 自相关线性模型 73
习题 80
第二部分 时间序列分析第4章 简单模型 85
4.1 简单外推模型 85
4.2 平滑技术 86
4.3 季节调整 88
习题 89
第5章 时间序列的概率结构 90
5.1 分布与特征统计量 90
5.2 平稳时间序列的定义 92
5.3 平稳时间序列的统计特性 93
5.4 白噪声序列 96
5.5 白噪声检验 97
习题 99
第6章 平稳时间序列 100
6.1 预备知识 100
6.2 AR模型 103
6.3 MA模型 116
6.4 ARMA模型 120
习题 123
第7章 平稳序列建模 124
7.1 建模基本步骤 124
7.2 模型识别 125
7.3 参数估计 127
7.4 模型检验 132
7.5 模型优化 134
习题 136
第8章 时间序列的预报 137
8.1 线性预报 137
8.2 线性最小方差预报 140
8.3 修正预报 142
习题 144
第9章 非平稳时间序列 145
9.1 差分 145
9.2 ARIMA模型 147
9.3 疏系数模型 152
习题 153
第10章 残差自回归模型 154
10.1 模型结构 154
10.2 残差自相关检验 155
10.3 模型拟合 158
习题 158
第11章 条件异方差模型 159
11.1 异方差的定义 159
11.2 异方差的初步识别 160
11.3 方差齐性变换 161
11.4 条件异方差模型 162
11.5 AR-GARCH模型 165
11.6 GARCH模型拟合 166
习题 169
第12章 多元时间序列 170
12.1 多元序列建模 170
12.2 单位根检验 171
12.3 协整 180
习题 182
第三部分 随机模拟第13章 随机模拟 185
13.1 均匀分布随机数与伪随机 185
13.2 用反变换法产生一般分布的随机数 186
13.3 Cholesky分解和多元正态分布的模拟 191
13.4 模拟样本的容量问题 192
13.5 模拟在精算模型中的应用举例 194
13.6 模拟在统计检验中的应用 198
13.7 用自助法计算估计量的均方误差 203
13.8 股票价格的对数正态模型和模拟 211
13.9 风险度量VaR和CTE的模拟 225
习题 230
第四部分 生存模型及其应用第14章 生存模型相关性质和生命表 235
14.1 生存模型 235
14.2 T的分布函数 237
14.3 参数生存模型举例 240
14.4 条件概率的数字特征和截尾分布 243
14.5 随机变量的变换 247
14.6 生命表 250
14.7 尾龄的分布假设 255
14.8 选择生命表 257
习题 258
第15章 完整样本数据和不完整样本数据情况下生存模型的估计 260
15.1 死亡时间 260
15.2 死亡的精确时间 261
15.3 死亡时间分组法 263
15.4 非完整样本数据情况下生存模型的矩估计 267
15.5 非完整样本数据情况下表格生存模型的极大似然估计 279
15.6 乘积估计量 285
习题 288
第16章 参数生存模型的估计 289
16.1 完整数据的单变量模型 289
16.2 不完整数据下的单变量模型 291
16.3 参数模型的假设检验 293
16.4 参数模型中的伴随变量 294
16.5 大样本数据下年龄的处理及暴露数的计算 298
习题 303
第17章 人口统计 304
17.1 死亡和生育测度 305
17.2 静态人口模型 306
17.3 稳定人口模型 312
17.4 人口规划及人口普查应用 315
17.5 人口规划 317
17.6 人口统计的应用 320
习题 323
第18章 表格数据修匀 324
18.1 修匀的定义 324
18.2 移动加权平均修匀法 325
18.3 Whittaker修匀 328
18.4 Bayse修匀 331
18.5 二维Whittaker修匀 332
18.6 参数修匀 334
习题 343
附录：部分习题答案 344
参考文献 351