第一章 极限与连续 1
1-1 函数 1
1-2 函数的极限 10
1-3 无穷小与无穷大 17
1-4 函数的连续性 23
第一章学习指导 28
第一章复习题（A组） 36
第一章复习题（B组） 37
自测题一 39
第二章 微分学及应用 42
2-1 导数的概念 42
2-2 求导数的法则 51
2-3 高阶导数 66
2-4 微分的概念及运算 69
2-5 中值定理、函数增减性的判别 75
2-6 函数的极值及其求法 80
2-7 函数图形的绘制 84
2-8 微分在数值计算方面的应用 90
第二章学习指导 96
第二章复习题（A组） 107
第二章复习题（B组） 108
自测题二 111
第三章 积分学及应用 113
3-1 定积分的概念 113
3-2 定积分的性质和微积分基本定理 119
3-3 不定积分 124
3-4 主要积分方法 129
3-5 定积分的计算 139
3-6 反常积分 145
3-7 定积分的应用 150
第三章学习指导 158
第三章复习题（A组） 173
第三章复习题（B组） 175
自测题三 178
第四章 空间向量与空间解析几何初步 180
4-1 空间向量及线性运算 180
4-2 空间直角坐标系、空间向量的坐标表示 183
4-3 空间向量的数量积与向量积 188
4-4 空间的曲面方程与曲线方程 192
4-5 空间的平面与直线 197
第四章学习指导 206
第四章复习题（A组） 213
第四章复习题（B组） 215
自测题四 216
第五章 多元函数微积分学 219
5-1 二元函数 219
5-2 多元函数的微分 224
5-3 二元函数微分学的应用 236
5-4 多元函数的积分 242
5-5 二重积分的应用 249
第五章学习指导 253
第五章复习题（A组） 269
第五章复习题（B组） 271
自测题五 274
第六章 微分方程 277
6-1 微分方程的概念 277
6-2 一阶线性微分方程 281
6-3 二阶常系数线性微分方程 287
6-4 微分方程的应用举例 294
第六章学习指导 298
第六章复习题（A组） 307
第六章复习题（B组） 307
自测题六 308
第七章 级数 310
7-1 数项级数 310
7-2 数项级数的审敛方法 316
7-3 幂级数 323
7-4 傅里叶级数 332
7-5 任意区间上的函数展开为傅里叶级数 337
第七章学习指导 342
第七章复习题（A组） 356
第七章复习题（B组） 357
自测题七 360
附录 简易积分表 362
习题答案 370