模式 1
第1-4天：开始 3
简单IMP样本 4
家庭作业1：过去的经历 6
计算器使用探索 7
家庭作业2：谁是谁？ 8
家庭作业3：描述出模式 9
标准的POW书面表达作业 10
周问题1：破碎的鸡蛋 12
家庭作业4：周问题的开始 13
第5-9天：从数到函数 14
家庭作业5：洞悉内在规则 15
家庭作业6：一直走到1 17
Marcella的硬面包圈 19
家庭作业7：硬面包圈问题的扩展 21
孤独的美洲驼 22
家庭作业8：小组思考 23
家庭作业9：不确定的解答 24
周问题2：1-2-3-4之谜 25
第10-12天：对和进行研究 27
连续和 28
家庭作业10：抽出规则 30
家庭作业11：把它们加起来 32
家庭作业12：是奇数！ 35
第13-14天：既有正数也有负数 36
厨师的热方块和冷方块 37
家庭作业13：学着厨师的方式去做 40
家庭作业14：你就是厨师 41
第15-19天：图形中的角 42
用图形块进行拼凑设计 43
家庭作业15：规则，规则，规则 44
周问题3：棋盘中的方格 45
图形块角度 46
家庭作业16：另一个输入输出表格 47
终于等来的婚礼 49
家庭作业17：对角线数目研究 50
角度探索 51
家庭作业18：多边形的角 52
差劲的证明 53
家庭作业19：角的总结 54
第20-24天：制作学习册 55
家庭作业20：方块与冰淇淋球 56
家庭作业21：花园边界 57
家庭作业22：边界变量 58
难住你的朋友 60
家庭作业23：横向剪断弯成几层的绳子 61
“模式”学习册 63
附录：补充问题 65
那是谁的狗？ 66
分数人生 67
无限情况的证明 68
全都花光了 69
有关破碎的鸡蛋的进一步讨论 70
数字魔术师 71
三个一排 72
任意可以写出的和 73
让每一个人都参与进来 74
厨师的除法 75
1-2-3-4问题的变形 76
连续和的一般性理论 77
提供作图指示 78
从对对角线的研究得到启发 79
换个角度看问题 81
一个正方形被划分成许多小正方形 82
从1到N 83
各种不同棋盘 84
给“一直走到1”编程序 85
边界变量问题进一步讨论 87
给边界问题编写程序 88
对弯曲的绳子问题给予解释 89
把“Marcella的硬面包圈”问题用周问题的形式写出来 90
猪游戏 93
第1-2天：有关机会与策略的游戏 95
猪游戏 96
家庭作业1：在家中玩猪游戏 98
周问题4：棘手的口香糖球问题 99
猪策略 101
家庭作业2：等待相同数字的出现 102
第3-6天：掷硬币，掷硬币 104
赌博者的谬误 105
家庭作业3：预测不可预测的事情 107
家庭作业4：纯属巧合还是事出有因 108
机会是多少？ 110
家庭作业5：Paula的比萨饼 112
家庭作业6：从0到1，或说从不可能发生到必然发生 113
第7-11天：概率的图形 114
地毯游戏 115
家庭作业7：概率的画像 117
周问题5：背面是什么？ 119
家庭作业8：神奇的地毯 121
取硬币游戏 122
家庭作业9：掷，掷，掷 123
两骰子和理论 124
家庭作业10：硬币，硬币，硬币 125
家庭作业11：两骰子和与两骰子积 126
第12-21天：从长远来看 127
圆盘输赢游戏 128
家庭作业12：有奖分的地毯游戏 129
家庭作业13：Mia的纸牌 131
周问题6：线性拿子游戏 132
家庭作业14：是一次公平的地毯游戏吗？ 134
一加一罚球 135
家庭作业15：60％的命中率 136
一加一罚球的理论基础 137
家庭作业16：神投手Shelly 138
圆盘旋转游戏和抽牌游戏 139
家庭作业17：Zena姨妈在游艺会上 140
周问题7：设计一个游戏 141
家庭作业18：彩票和保险——为什么还要购买呢？ 142
火星篮球比赛 144
家庭作业19：采取什么方案收取报钱，投递员有些为难 145
家庭作业20：投递员值得采用这种替代方案吗？ 147
使用程序进行模拟 148
家庭作业21：投递员的另一难题 149
第22-25天：小猪游戏 150
小猪游戏 151
家庭作业22：猪尾巴游戏 152
小猪策略 153
家庭作业23：小猪游戏继续研究 154
家庭作业24：小猪游戏更进一步的研究 155
家庭作业25：我是否要继续？ 156
第26-29天：返回猪游戏 157
最佳小猪 158
家庭作业26：大猪相遇小猪 159
家庭作业27：猪和我 160
家庭作业28：开始选取要放入学习册中的材料 161
“猪游戏”学习册 162
附录：补充问题 164
平均值问题 165
混合与匹配 167
取硬币游戏重温 168
不同的骰子 169
双圆盘之和 170
三骰子和 171
正面还是反面？ 172
猜测期望值 173
把期望值平方 174
公平的圆盘 176
是公平的骰子游戏吗？ 177
定位球能手Sammy 178
掷得正面！ 179
堆放苹果 180
支付报纸投递员 182
火星篮球比赛继续讨论 183
被打断 184
用代数来研究猪策略 185
快速猪游戏 186
横越大陆的迁移 187
第1-6天：重返过去时光 189
横越大陆的迁移 190
家庭作业1：和今天的情况一样 192
参与横越大陆迁移的家庭 193
家庭 194
横越大陆迁移人员名单 197
周问题8：干草料问题 198
家庭作业2：为家庭预备遮阳草帽 200
家庭作业3：寻找干硬道路前进 201
家庭作业4：家庭限制条件 203
为长途旅行制订计划 205
横越大陆迁移中所要使用的物品的价格一览表 207
家庭作业5：午餐时间 208
家庭作业6：鞋带 209
第7-10天：开始研究变量 210
家庭作业7：旅行者穿系鞋带的鞋子进行旅行 211
周问题9：绕行合恩角 213
家庭作业8：公式帮你到Kearny 214
牛表达式 216
家庭作业9：在家中做“牛表达式” 218
家庭作业10：如果我能看到它 220
第11-14天：图形讲述一个故事 222
大篷车队图形和情形 223
家庭作业11：图形 225
需要数值 227
家庭作业12：易产生的问题 229
任意数量 230
家庭作业13：情形，图形，表格和规则 233
家庭作业14：规则，输入输出表格和图形 234
周问题10：全靠你自己 236
第15-18天：通过图形进行预测 238
之前的旅行者 239
家庭作业15：违反条约 242
家庭作业16：Sublette捷径 244
谁会成功走完Sublette捷径？ 246
家庭作业17：基本学生预算 248
家庭作业18：无法参加比赛 250
第19-25天：旅行中使用计算器？ 252
图形计算器的输入和输出 253
家庭作业19：我们所需要的 256
家庭作业20：更多的图形 258
返回“无法参加比赛”和“Sublette捷径” 259
家庭作业21：Biddy Mason 261
平均分担家务 263
家庭作业22：合理支付雇员劳动报酬 265
有关平均分担家务的进一步讨论 266
家庭作业23：有关合理支付雇员劳动报酬的进一步讨论 268
周问题11：高低差 269
家庭作业24：不同的高低序列 271
水资源的保护 272
家庭作业25：一笔不小的交易 273
第26-27天：你应该走多快？ 274
追赶队伍 275
家庭作业26：相同的水增加一个人使用 277
在星期六夜里追赶上 278
家庭作业27：在奥本追赶上 279
第28-30天：最终到达加利福尼亚州 281
加利福尼亚的经验 282
寻找黄金 284
家庭作业28：有关加利福尼亚的反思 285
家庭作业29：开始选取要放入学习册中的材料 286
“横越大陆的迁移”学习册 287
附录：补充问题 289
不管你挑选什么数，我总能得出某一确定的结果 290
从数到代数，再从代数到数 291
给一个一般的立方体涂颜色 293
干草料问题的进一步讨论 294
与课堂有关的表达式 296
你自己的变量 298
只能是整数 299
向西迁移 301
分享豆子 302
Pauline的危险 303
高低差的证明 304
陷坑与钟摆 305
第1-6天：爱伦坡——悬念大师 307
陷坑与钟摆 308
问题 311
家庭作业1：自制一个钟摆 312
周问题12：大马移位 313
初步实验 315
家庭作业2：探索内在规律 316
家庭作业3：如果我能再做一次的话 317
时间是相对的 318
家庭作业4：你的步长是多少？ 319
测脉搏 320
家庭作业5：脉搏分析 321
家庭作业6：返回陷坑 322
周问题13：骆驼Corey 323
第7-15天：统计学与钟摆 324
家庭作业7：什么是正态的？ 325
小型周问题 326
家庭作业8：掷硬币，掷硬币 327
什么是罕见的？ 328
家庭作业9：便士币重量 330
学校数据的平均值 331
家庭作业10：正态分布和非正态分布的地毯 333
数据延展程度 335
家庭作业11：Dinky和 Minky对数据延展程度的度量 337
标准差基础 339
家庭作业12：对延展程度的最好度量 343
标准差交朋友 344
家庭作业13：偏差 346
家庭作业14：再次讨论便士币重量 347
周问题14：八袋金子 348
家庭作业15：你的计算器可以通过类似对饮料进行的测试吗？ 350
第16-20天：标准钟摆 352
标准钟摆 353
家庭作业16：标准钟摆——数据和结果 354
钟摆偏差 355
家庭作业17：一幅图形抵得上一千句话 357
家庭作业18：钟摆结论 360
家庭作业19：周问题再次研究 361
家庭作业20：市场分析员Mehrdad 362
周问题15：十二袋金子 364
第21-24天：图形与方程 366
鸟巢 367
家庭作业21：这么少的数据，这么多的规则 368
全开放式绘图 369
家庭作业22：从图形求方程（Ⅰ） 370
家庭作业23：从图形求方程（Ⅱ） 371
家庭作业24：图形概括 372
第25-28天：测量与预测 373
周期与摆长 374
家庭作业25：从图形求方程（Ⅲ） 375
对摆长为30英尺的钟摆的周期进行预测 376
家庭作业26：数学与科学 377
家庭作业27：开始选取要放入学习册中的材料 378
“陷坑与钟摆”学习册 379
附录：补充问题 381
爱伦坡和“陷坑与钟摆” 382
再次相会 383
辛烷偏差 384
高度和重量 385
大马移位进一步研究 386
一匹马独自游动 387
Dinky和Minky的数据 388
结交更好的朋友 389
理想骰子 390
你的两手反应一样灵敏吗？ 391
曲线族 392
高度与重量的进一步讨论 393
影子 395
第1-5天：什么是影子？ 397
影子 398
周问题16：折螺线 400
家庭作业1：影子和折螺线 403
影子有多长？ 404
家庭作业2：影子实验 406
家庭作业3：诗意的科学 407
影子数据采集 409
家庭作业4：N×N窗框 411
寻找方程 412
家庭作业5：窗框问题的继续 413
第6-9天：影子的几何学 414
家庭作业6：画相同的形状 415
如何把图形缩小？ 417
家庭作业7：自由女神像的鼻子 418
家庭作业8：做相似图形 419
周问题17：切饼 420
是否存在反例？ 422
家庭作业9：有关三角形的反例 423
第10-16天：三角形大餐 424
为什么三角形比较特殊？ 425
家庭作业10：相似问题 426
三个角能够确定一个三角形吗？ 428
家庭作业11：从顶端到底部 430
什么是可能的？ 431
家庭作业12：非常特殊的三角形 433
家庭作业13：创建规则 435
家庭作业14：角是什么？ 437
周问题18：试做三角形 438
有关角的更多知识 440
家庭作业15：内部相似性 441
一次借助平行线进行的证明 442
家庭作业16：内部比率与外部比率 444
第17-20天：光线与影子 446
反射光 447
家庭作业17：现在你看到它了，现在你看不到它了 449
镜子的魔术 450
家庭作业18：镜子发疯 452
家庭作业19：测量树的高度 453
周问题19：台球桌面 455
神秘的影子 458
家庭作业20：几种特殊桌面形状的球反弹情况 459
第21-26天：灯与太阳 460
寻找另外一些三角形来解决影子问题 461
家庭作业21：太阳影子问题 462
再次考虑树的问题 463
家庭作业22：直角三角形的比例关系 464
Sin， Cos和Tan按键 465
树与钟摆 468
家庭作业23： Smokey与花花公子 470
太阳影子 472
家庭作业24：你的对边是我的邻边 473
家庭作业25：开始选取要放入学习册中的材料 474
“影子”学习册 475
附录：补充问题 477
板条箱 478
其他一些影子 479
探索 480
黄金比值 482
有时刚性是必需的 483
是充分条件吗？ 484
为什么它们不相似？ 486
三角形数据 487
制作比例图或比例模型 489
处处成比例 490
如果她们继续跑那会怎样？ 491
用小图形“拼凑”出大图形 492
相似的面积 493
平行假设 494
外角及多边形内角和 496
正好是一半！ 499
眼睛测试 500
电线杆上的猫 501
沟中的狗 502
名词表 503
照片拍摄者 517