第七章 常微分方程 1
7.1微分方程的概念 1
习题7.1 4
7.2一阶微分方程的解法（一） 5
习题7.2 13
7.3一阶微分方程的解法（二） 14
习题7.3 19
7.4特殊高阶微分方程的解法 19
习题7.4 23
单元小结和综合例题（一） 23
7.5线性微分方程的通解结构 28
习题7.5 31
7.6二阶常系数齐次线性微分方程的解法 31
习题7.6 35
7.7二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 35
习题7.7 40
7.8*欧拉方程的解法 41
习题7.8 43
单元小结和综合例题（二） 43
第八章 级数 46
8.1级数的概念及性质 46
习题8.1 53
8.2正项级数的判敛法 54
习题8.2 60
8.3任意项级数的判敛法，绝对收敛与条件收敛 61
习题8.3 65
单元小结和综合例题（一） 66
8.4幂级数的概念及其收敛区间的求法 69
习题8.4 74
8.5幂级数的性质 75
习题8.5 79
8.6泰勒级数与函数的幂级数展开 80
习题8.6 92
8.7幂级数的应用 92
习题8.7 99
单元小结和综合例题（二） 100
8.8*傅里叶级数 104
习题8.8 114
第九章 空间解析几何与向量代数 115
9.1空间直角坐标系与向量概念 115
习题9.1 121
9.2向量的坐标表示 121
习题9.2 125
9.3向量的数量积与向量积 126
习题9.3 133
单元小结和综合例题（一） 133
9.4空间平面及其方程 137
习题9.4 143
9.5空间直线及其方程 143
习题9.5 149
9.6空间曲面及其方程 150
习题9.6 157
9.7空间曲线及其方程 157
习题9.7 160
单元小结和综合例题（二） 161
第十章 多元函数的微分法及其应用 166
10.1多元函数的基本概念 166
习题10.1 171
10.2二元函数的极限及连续性 172
习题10.2 175
10.3多元函数的偏导数 176
习题10.3 181
10.4多元函数的全微分 182
习题10.4 187
10.5多元复合函数的微分法 187
习题10.5 193
10.6隐函数的微分法 194
习题10.6 198
单元小结和综合例题（一） 198
10.7*偏导数的几何应用 204
习题10.7 209
10.8多元函数的普通极值 209
习题10.8 214
10.9多元函数的条件极值 214
习题10.9 218
10.10最小二乘法 218
习题10.10 222
单元小结和综合例题（二） 222
第十一章 多元函数的积分法及其应用 228
11.1二重积分的概念及性质 228
习题11.1 233
11.2二重积分的计算法——直角坐标系中的计算公式 234
习题11.2 241
11.3二重积分的计算法——极坐标系中的计算公式 242
习题11.3 246
11.4二重积分的应用 247
习题11.4 254
11.5*三重积分的概念及其计算法 254
习题11.5 258
11.6*利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 258
习题11.6 262
11.7*三重积分的应用 263
习题11.7 266
单元小结和综合例题（一） 267
11.8*对弧长的曲线积分 274
习题11.8 278
11.9*对坐标的曲线积分 279
习题11.9 286
11.10*格林公式及其应用 287
习题11.10 291
11.11*曲线积分与路径无关的条件 292
习题11.11 298
单元小结和综合例题（二） 299
第十二章 行列式与矩阵简介 305
12.1行列式的概念 305
习题12.1 310
12.2行列式的基本性质 310
习题12.2 315
12.3行列式的展开及克莱姆法则 316
习题12.3 321
12.4矩阵及其基本运算 322
习题12.4 330
12.5 Leslie矩阵——具年龄结构的种群增长模型 331
12.6矩阵的初等变换及矩阵的秩 336
习题12.6 339
12.7逆矩阵及其求法 339
习题12.7 344
12.8线性方程组解的讨论 344
习题12.8 349
单元小结和综合例题 350
部分习题答案与简单提示 359