考研数学复习策略 1
篇前篇 高数解题的四种思维定式 2
第一篇 高等数学 8
第一章 函数·极限·连续 8
第1节 函数 8
知识点精讲 8
题型归纳及思路提示 11
第2节 极限及连续性 18
知识点精讲 18
题型归纳及思路提示 23
本章备忘录 40
精选习题一 40
参考答案 42
第二章 导数与微分 43
第1节 导数与微分 43
知识点精讲 43
题型归纳及思路提示 45
第2节 高阶导数 53
知识点精讲 53
题型归纳及思路提示 54
本章备忘录 57
精选习题二 57
参考答案 59
第三章 一元函数积分学 60
第1节 不定积分 60
知识点精讲 60
题型归纳及思路提示 72
精选习题三（1） 82
参考答案 83
第2节 定积分 84
知识点精讲 84
题型归纳及思路提示 90
精选习题三（2） 116
参考答案 117
第3节 广义积分 118
知识点精讲 118
题型归纳及思路提示 119
精选习题三（3） 121
参考答案 121
本章备忘录 122
第四章 微分中值定理与泰勒公式 123
第1节 泰勒公式 123
知识点精讲 123
题型归纳及思路提示 124
第2节 中值定理 126
知识点精讲 126
题型归纳及思路提示 127
本章备忘录 136
精选习题四 136
参考答案 137
第五章 常微分方程 138
第1节 常微分方程的基本概念 138
知识点精讲 138
第2节 一阶微分方程 139
知识点精讲 139
题型归纳及思路提示 140
第3节 可降阶的高阶微分方程 148
知识点精讲 148
题型归纳及思路提示 149
第4节 高阶线性微分方程 150
知识点精讲 150
题型归纳及思路提示 154
第5节欧拉方程 157
知识点精讲 157
题型归纳及思路提示 157
第6节 微分方程的应用 159
题型归纳及思路提示 159
本章备忘录 162
精选习题五 162
参考答案 163
第六章 一元微积分的应用 165
第1节 函数的单调性 165
知识点精讲 165
题型归纳及思路提示 165
第2节 极值与最值 166
知识点精讲 166
题型归纳及思路提示 167
第3节 方程的根 173
题型归纳及思路提示 173
第4节 函数的图形性质 178
知识点精讲 178
题型归纳及思路提示 179
第5节 弧微分 182
知识点精讲 182
题型归纳及思路提示 182
第6节 微元法 183
知识点精讲 183
题型归纳及思路提示 183
本章备忘录 193
精选习题六 193
参考答案 195
第七章 无穷级数 196
第1节 常数项级数 196
知识点精讲 196
题型归纳及思路提示 199
第2节 函数项级数与幂级数 208
知识点精讲 208
题型归纳及思路提示 211
第3节 无穷级数的求和 216
题型归纳及思路提示 216
第4节 傅里叶级数 225
知识点精讲 225
题型归纳及思路提示 228
本章备忘录 231
精选习题七 231
参考答案 233
第八章 多元函数微分学及应用 234
第1节 二元函数 234
知识点精讲 234
题型归纳及思路提示 234
第2节 二元函数的极限及连续性 235
知识点精讲 235
题型归纳及思路提示 236
第3节 二元函数的偏导数、全导数及全微分 237
知识点精讲 237
题型归纳及思路提示 238
第4节 多元函数微分学在几何上的应用 248
知识点精讲 248
题型归纳及思路提示 249
第5节 多元函数的极值及应用 251
知识点精讲 251
题型归纳及思路提示 252
本章备忘录 257
精选习题八 257
参考答案 258
第九章 向量代数与空间解析几何 259
第1节 向量 259
知识点精讲 259
题型归纳及思路提示 261
第2节 直线与平面 265
知识点精讲 265
题型归纳及思路提示 266
第3节 投影方程 270
知识点精讲 270
题型归纳及思路提示 271
第4节 曲面方程 273
知识点精讲 273
题型归纳及思路提示 275
本章备忘录 277
精选习题九 278
参考答案 278
第十章 重积分 280
第1节 二重积分 280
知识点精讲 280
题型归纳及思路提示 284
第2节 三重积分 297
知识点精讲 297
题型归纳及思路提示 299
本章备忘录 302
精选习题十 302
参考答案 304
第十一章 曲线、曲面积分及场论初步 306
第1节 曲线积分 306
知识点精讲 306
题型归纳及思路提示 308
第2节 曲面积分 315
知识点精讲 315
题型归纳及思路提示 317
第3节 场论初步 325
知识点精讲 325
题型归纳及思路提示 327
本章备忘录 330
精选习题十一 330
参考答案 331
第十二章 函数方程与不等式证明 332
精选习题十二 349
参考答案 349
第二篇 线性代数 351
第一章 行列式 351
第1节 排列与逆序 351
知识点精讲 351
题型归纳及思路提示 352
第2节 行列式 353
知识点精讲 353
题型归纳及思路提示 355
本章备忘录 366
精选习题一 366
参考答案 367
第二章 矩阵 368
第1节 矩阵 368
知识点精讲 368
题型归纳及思路提示 369
第2节 逆矩阵 374
知识点精讲 374
题型归纳及思路提示 377
本章备忘录 389
精选习题二 389
参考答案 392
第三章 向量 394
第1节 向量 394
知识点精讲 394
第2节 向量的线性组合、线性表示及线性相关性 395
知识点精讲 395
题型归纳及思路提示 396
第3节 向量组的秩和矩阵的秩 405
知识点精讲 405
题型归纳及思路提示 407
第4节 向量空间 413
知识点精讲 413
题型归纳及思路提示 415
本章备忘录 417
精选习题三 418
参考答案 419
第四章 线性方程组 421
知识点精讲 421
题型归纳及思路提示 424
本章备忘录 444
精选习题四 444
参考答案 446
第五章 特征值和特征向量 448
第1节 矩阵的特征值和特征向量 448
知识点精讲 448
题型归纳及思路提示 450
第2节 相似矩阵、对称矩阵及矩阵的对角化 456
知识点精讲 456
题型归纳及思路提示 458
本章备忘录 468
精选习题五 469
参考答案 470
第六章 二次型 472
第1节 二次型 472
知识点精讲 472
题型归纳及思路提示 474
第2节 二次型的正定性及正定矩阵 480
知识点精讲 480
题型归纳及思路提示 481
本章备忘录 485
精选习题六 485
参考答案 486
第三篇 概率论与数理统计 487
第一章 随机事件和概率 487
第1节 随机试验和随机事件 487
知识点精讲 487
题型归纳及思路提示 490
第2节 条件概率与事件的独立性 496
知识点精讲 496
题型归纳及思路提示 498
本章备忘录 503
精选习题一 503
参考答案 505
第二章 随机变量及其分布 506
第1节 一维随机变量与分布函数 506
知识点精讲 506
题型归纳及思路提示 509
第2节 二维随机变量与分布函数 519
知识点精讲 519
题型归纳及思路提示 522
本章备忘录 537
精选习题二 537
参考答案 540
第三章 随机变量的数字特征 543
第1节 一维随机变量的数字特征 543
知识点精讲 543
题型归纳及思路提示 545
第2节 二维随机变量的数字特征 552
知识点精讲 552
题型归纳及思路提示 554
本章备忘录 569
精选习题三 569
参考答案 571
第四章 大数定律和中心极限定理 572
第1节 切比雪夫不等式与大数定律 572
知识点精讲 572
题型归纳及思路提示 573
第2节 中心极限定理 575
知识点精讲 575
题型归纳及思路提示 576
本章备忘录 579
精选习题四 579
参考答案 579
第五章 数理统计的基本概念 580
第1节 总体、样本和统计量 580
知识点精讲 580
题型归纳及思路提示 581
第2节 抽样分布 583
知识点精讲 583
题型归纳及思路提示 585
本章备忘录 587
精选习题五 587
参考答案 588
第六章 参数估计 589
第1节 点估计 589
知识点精讲 589
题型归纳及思路提示 590
第2节 区间估计 597
知识点精讲 597
题型归纳及思路提示 599
本章备忘录 601
精选习题六 601
参考答案 603
第七章 假设检验 604
知识点精讲 604
题型归纳及思路提示 606
本章备忘录 608
精选习题七 608
参考答案 609