第一章 矩阵和行列式 1
§1 矩阵 2
§2 矩阵的运算及应用举例 5
§3 矩阵的初等变换与矩阵的等价 22
§4 行列式 27
§5 可逆矩阵及应用举例 41
§6 分块矩阵 52
学习要点 59
补充例题 59
习题一 63
第二章 矩阵的秩与线性方程组 69
§1 初等矩阵 70
§2 矩阵的秩 78
§3 线性方程组的求解 81
§4 应用举例 89
学习要点 95
补充例题 95
习题二 100
第三章 向量组的线性相关性 104
§1 向量与向量组 106
§2 向量组的线性相关性 111
§3 向量组的秩 118
§4 线性方程组解的结构 122
§5 向量空间 129
学习要点 131
补充例题 132
习题三 136
第四章 矩阵的对角化 140
§1 向量内积与正交矩阵 142
§2 方阵的特征值与特征向量 149
§3 相似矩阵 155
§4 对称矩阵必可对角化 161
§5 应用举例 165
学习要点 171
补充例题 172
习题四 173
第五章 二次型 177
§1 二次型及标准形 178
§2 用配方法化二次型为标准形 183
§3 正定二次型 185
§4 应用举例 189
学习要点 192
补充例题 193
习题五 195
习题答案 197