第一章 单种群模型综述 1
单种群模型——生物数学的基石 2
单种群模型建立的一般性原理 6
单种群生物模型及其分类 12
单种群模型发展的基本原理 16
单种群模型研究的主要问题 24
数学背景知识 26
第一部分 模型分析 33
第二章 连续时间单种群模型 33
Malthus人口模型 33
Logistic增长模型 34
非自治单种群模型 43
单种群时滞模型 57
单种群年龄结构和阶段结构模型 69
单种群模型的其他研究方向 83
结论 85
第三章 离散时间单种群模型 86
离散Malthus和Beverton-Holt模型 86
局部稳定性分析——解析方法和图解法 91
离散系统的多点环或周期点环 94
分叉、混沌和Lyapunov指数 97
一般系统的全局稳定性 101
非自治单种群模型 108
单种群时滞模型 120
单种群年龄结构和阶段结构模型 131
单种群模型其他研究方向 137
结论 140
第四章 单种群脉冲微分和差分模型 142
脉冲微分和差分方程概要 144
具有脉冲效应的连续单种群模型 146
具有脉冲式生育的单种群阶段结构模型 167
具有脉冲的单种群离散模型 191
具有脉冲的单种群时滞模型 204
结论 213
第五章 单种群随机模型 215
确定性与随机模型 215
Poisson过程和Markov链 216
单种群增长的线性生灭过程 219
具有Logistic增长的生灭过程 235
生灭过程的随机模拟方法 242
单种群随机微分和差分方程模型 244
结论 257
第二部分 模型应用 261
第六章 生物资源管理和综合害虫控制 261
产量模型与最优收获策略 261
非自治连续、离散、脉冲单种群最优收获策略 269
季节性收获对阶段结构渔业模型的影响 288
渔业资源管理的生物经济学模型 300
渔业资源管理中的离散生物经济学模型 307
综合害虫治理和生物经济学模型 310
结论 322
第七章 药物动力学——单室模型 324
药物动力学基本概念 324
药物动力学的速率过程 326
单房室模型的解析解 330
具有治疗窗口的单室模型 345
药效学与病原体动力学 351
结论 354
第八章 传染病动力学——SIR模型 356
传染病动力学综述 356
连续SIR传染病模型 358
离散SIR传染病模型 367
脉冲SIR传染病模型 369
随机SIR传染病模型 394
网络SIR传染病模型 398
结论 411
第九章 基因调控网络模型 412
分子生物学的中心法则 412
基因调控网络的基序和模块 414
Boolean网络模型 416
微分方程模型 420
混合模型 436
随机模型 442
空间模型 446
结论 451
第三部分 模型确定 455
第十章 Bayes统计推断和单种群模型确定 455
B ayes统计推断综述 455
Gibbs取样 468
Metropolis-Hastings算法（MH算法） 479
基于Hession矩阵的MH算法 495
Bayes因子与模型选择 498
随机离散单种群模型参数估计 500
随机桥与稀疏数据处理 501
随机连续单种群模型参数估计 509
基因调控网络拓扑结构重构 522
结论 528
参考文献 529