1引论 1
1.1历史的记录 1
1.2历史的延伸 5
2第四运算与超数的代数运算 8
2.1数域的扩充必须与运算类的扩充联系在一起 8
2.2第四运算与空数j 9
2.3超数的代数运算 12
3超变函数的解析条件 20
3.1超变函数的解析条件 20
3.2关于另一个未知函数的猜想 33
3.3关于三维调和函数的几个定理 33
3.4初等函数的解析性 34
4超变函数积分与路径无关的条件等价于超变函数的解析条件 40
4.1积分与路径无关的原始条件 40
4.2 f（Q）的原始积分与路径无关的条件与f（Q）的原始解析条件的对比 46
5超变函数的保角变换条件 48
5.1复变函数的保角变换条件的回顾 48
5.2超变函数的保角变换条件 50
参考文献 54
英文译文 55