8 矩阵 1
8.1 矩阵的概念、运算及逆矩阵 1
8.1.1 矩阵的概念 1
8.1.2 矩阵的运算 4
8.1.3 逆矩阵及矩阵的分块 11
8.2 矩阵的行列式 19
8.2.1 矩阵的n阶行列式的概念 19
8.2.2 n阶行列式的性质 23
8.2.3 n阶行列式的计算 26
8.3 矩阵的秩及矩阵的初等变换 34
8.3.1 矩阵秩的概念 34
8.3.2 矩阵的初等变换与初等矩阵 36
8.3.3 用矩阵的初等变换求矩阵的秩 39
8.3.4 用矩阵的初等变换求逆矩阵 40
复习题8 46
9 线性方程组 49
9.1 线性方程组的有关概念 49
9.1.1 线性方程组 49
9.1.2 增广矩阵 50
9.1.3 线性方程组的定理 51
9.2 线性方程组的解法 55
9.2.1 逆矩阵法 55
9.2.2 克莱姆法则 56
9.2.3 高斯消元法 59
9.3 投入产出模型简介 61
9.3.1 价值型投入产出模型 62
9.3.2 直接消耗系数 64
9.3.3 平衡方程组的解 67
9.3.4 完全消耗系数 69
复习题9 72
10 n维向量 74
10.1 n维向量的概念 74
10.1.1 n维向量的定义 74
10.1.2 向量与矩阵 75
10.1.3 向量的线性运算 76
10.2 向量组的线性相关性 78
10.2.1 向量的线性组合 78
10.2.2 向量组的相关性 81
10.3 向量组的秩 85
10.3.1 极大无关组 85
10.3.2 向量组的秩 86
10.4 线性方程组解的结构 89
10.4.1 齐次线性方程组解的结构 89
10.4.2 非齐次线性方程组解的结构 94
复习题10 98
11 随机事件与概论 100
11.1 随机事件 100
11.1.1 随机试验与随机事件 100
11.1.2 事件的关系与运算 102
11.2 概率 107
11.2.1 概率的定义与性质 108
11.2.2 古典概型（等可能概型） 110
11.2.3 条件概率与乘法公式 112
11.2.4 事件的独立性 116
11.2.5 全概公式与逆概公式 119
复习题11 123
12 随机变量及其分布 125
12.1 随机变量及其分布函数的概念 125
12.1.1 随机变量 125
12.1.2 随机变量的分布函数 126
12.2 离散型随机变量及其分布 128
12.2.1 分布律 128
12.2.2 几种常见的离散型分布 130
12.3 连续型随机变量及其分布 136
12.3.1 概率密度函数及其性质 136
12.3.2 常见的连续型分布 139
复习题12 147
13 多维随机变量及其分布 150
13.1 多维随机变量及其分布 150
13.1.1 二维随机变量 150
13.1.2 联合分布函数 151
13.1.3 二维离散型随机变量 152
13.1.4 二维连续型随机变量 154
13.1.5 n维随机变量 158
13.2 边缘分布与独立性 159
13.2.1 边缘分布 159
13.2.2 随机变量的独立性 163
13.3 二维随机变量函数的分布 169
13.3.1 二维离散型随机变量函数的分布 169
13.3.2 二维连续型随机变量函数的分布 170
13.4 二维随机变量的条件分布 176
13.4.1 二维变散型随机变量的条件分布 176
13.4.2 二维连续型随机变量的条件分布 179
复习题13 181
14 随机变量的数字特征 184
14.1 数学期望 184
14.1.1 离散型随机变量的数学期望 184
14.1.2 连续型随机变量的数学期望 186
14.1.3 随机变量函数的数学期望 187
14.1.4 数学期望的性质 189
14.2 方差 190
14.2.1 方差的定义 191
14.2.2 方差的性质 193
14.3 几种常见分布的数学期望与方差 194
14.3.1 0—1分布 194
14.3.2 二项分布 195
14.3.3 超几何分布 195
14.3.4 泊松分布 196
14.3.5 几何分布 197
14.3.6 均匀分布 197
14.3.7 指数分布 197
14.3.8 正态分布 198
14.4 随机变量的矩、协方差与相关系数 199
14.4.1 原点矩与中心距 199
14.4.2 协方差 200
14.4.3 相关系数 200
复习题14 205
附录A 207
参考答案 212
参考文献 224