第13章 函数的极限和连续性 3
13.1 初等函数 3
13.2 函数的极限 13
13.3 两个重要极限 29
13.4 无穷小量与无穷大量 34
13.5 函数的连续性 48
活动园地 59
阅读 无理数e 59
本章小结 62
复习题13 65
第14章 导数和微分 71
14.1 导数的概念 71
14.2 函数的和、差、积、商的求导法则 87
14.3 复合函数的求导法则和参数方程表示的函数的求导 92
14.4 隐函数的求导 99
14.5 微分、线性近似 105
14.6 高阶导数、多项式近似 114
活动园地 124
阅读 相关变化率问题 124
本章小结 127
复习题14 131
第15章 导数的应用 137
15.1 函数单调性的判别法 137
15.2 函数的极值和最值 143
15.3 函数图像的描绘 153
15.4 原函数 159
活动园地 163
阅读 洛必达法则 163
本章小结 166
复习题15 168
第16章 积分及其应用 173
16.1 定积分的概念和性质 173
16.2 牛顿—莱布尼兹公式 192
16.3 不定积分的基本积分公式和运算性质 200
16.4 换元积分法 206
16.5 分部积分法 217
16.6 无限区间上的广义积分 224
16.7 定积分在几何上的应用 228
16.8 定积分在物理及其它方面的应用 240
活动园地 250
阅读 微积分的创立及其创始人 250
本章小结 253
复习题16 255
第17章 微分方程 261
17.1 微分方程的基本概念和分离变量法 261
17.2 一阶线性微分方程 268
17.3 二阶常系数线性微分方程 272
活动园地 278
阅读 法国数学家拉普拉斯 278
本章小结 281
复习题17 283
第18章 无穷级数 287
18.1 级数的概念及基本性质 287
18.2 级数的审敛法 295
18.3 傅里叶级数 301
活动园地 313
阅读 一种级数的求和 313
本章小结 315
复习题18 317
数学实验 323
实验一 Maple的基本操作与数值计算 323
实验二 平面图形的绘制 331
实验三 一元方程的求解、数据拟合 336
实验四 一元函数的极限、导数与积分 342
实验五 矩阵及其运算 347