第1篇 微 积分 1
第1章 函数、极限、连续 1
函数 2
极限 10
连续 23
第2章 一元函数微分学 28
导数与微分 28
导数的应用 40
第3章 一元函数积分学 51
不定积分 51
定积分·广义积分 55
定积分应用 66
第4章 多元函数微积分学 70
多元函数微分学 70
多元微分学的应用 78
二重积分 82
第5章 无穷级数 89
数项级数 89
幂级数 95
第6章 常微分方程与差分方程 103
一阶微分方程 103
线性微分方程 106
差分方程 109
第2篇 线性代数 114
第7章 行列式 114
第8章 矩阵 132
矩阵的基本概念 132
几种常用矩阵的性质归纳 142
矩阵初等变换与初等矩阵 145
矩阵的秩 148
第9章向量 156
线性相关·线性无关 156
内积·正交·标准正交基 162
第10章 线性方程组 169
第11章 矩阵的特征值和特征向量 178
特征值和特征向量 178
矩阵相似对角化 181
第12章 二次型 189
二次型的标准形 189
矩阵的合同 191
二次型的正定性 194
第3篇 概率论与数理统计 203
第13章 随机事件和概率 203
随机事件与样本空间 203
概率的定义、性质及计算 206
条件概率与独立性 210
第14章 随机变量及其概率分布 220
随机变量及其分布函数 220
离散型随机变量 222
连续型随机变量 225
随机变量函数的分布 228
第15章 多维随机变量及其分布 235
多维随机变量的联合分布 235
边缘分布和条件分布 238
独立性 241
多维随机变量函数的分布 244
第16章 随机变量的数字特征 254
数学期望、方差及其性质 254
协方差、相关系数和矩 258
第17章 大数定律和中心极限定理 266
大数定律 266
中心极限定理 268
第18章 数理统计的基本概念 271
总体、样本与统计量 271
抽样分布 273
第19章 参数估计 278
点估计方法 278
估计量的评选标准 280
区间估计 282
第20章 假设检验 291
附录 常用公式 297