1 概率与数理统计初步 1
1．1随机现象的数学描述 1
1．2总体与样本 2
1．3概率问题 5
1．4数值特征 6
1．5回归分析 8
习题1 25
2 几何问题 26
2．1添加辅助线的原则 26
2．2几何中的若干著名定理 27
2．3几何变换 49
习题2 76
3 图形 79
3．1概述 79
3．2几何组合问题 82
3．3图形覆盖问题 84
3．4棋盘覆盖问题 93
习题3 106
4 几何学的演变 108
4．1张景中的欧氏公理体系 108
4．2几何问题机械化 120
4．3球面几何 128
习题4 132
5 中学数学模型 133
5．1数学模型概述 133
5．2中学数学的常见数学模型 146
5．3中学数学建模竞赛问题选讲 173
习题5 179
6 开关电路与布尔代数 182
6．1开关电路与布尔代数 182
6．2开关函数的化简 186
6．3开关代数的应用 189
习题6 196
7 信息安全与密码 198
7．1数论初步 198
7．2密码技术发展简述 201
习题7 218
8 近似计算与算法 219
8．1近似计算 219
8．2算法 228
习题8 235
9 高等数学对中学数学的指导 236
9．1高等几何对中学数学的指导 236
9．2解析几何对中学数学的指导 265
9．3初等微分学在中学数学中的应用 279
9．4高等代数对中学数学的指导 303
参考文献 320