前言 1
第1章 向量代数 1
基本要求 1
1.1向量及其线性运算 1
1.2标架与坐标 3
1.3向量内积（或称点积、数量积）的定义和性质 3
1.4向量外积（或称叉积、向量积）的定义与性质 4
1.5向量及其运算的坐标表示 4
1.6几个常用的公式与恒等式 5
习题与解答 6
深入思考与加强提高 18
第2章 平面与直线 20
基本要求 20
2.1平面方程与直线方程 20
2.2位置关系 21
2.3两个距离公式 22
2.4两个交角公式 22
2.5平面束 23
习题与解答 23
深入思考与加强提高 40
第3章 常见二次曲面 42
基本要求 42
3.1空间曲面和空间曲线方程 42
3.2柱面、锥面与旋转面方程 43
3.3常见的二次曲面的方程 45
3.4直纹面方程 48
习题与解答 50
深入思考与加强提高 69
第4章 二次曲线和二次曲面的分类与方程的简化 72
基本要求 72
4.1坐标变换公式 72
4.2二次曲面（线）的不变量及特征方程 74
4.3二次曲面（线）方程的简化方程与分类 76
4.4二次曲面的中心、渐近方向、对称面、切线、法线、切平面与渐近锥面 77
习题与解答 79
深入思考与加强提高 96
第5章 正交变换与仿射变换 97
基本要求 97
5.1映射与变换 97
5.2正交变换与仿射变换的定义及坐标表示 98
5.3正交变换与仿射变换的主要性质 99
5.4变换群与几何学 100
习题与解答 101
深入思考与加强提高 112
第6章 平面射影几何简介 114
基本要求 114
6.1齐次坐标，射影平面 114
6.2第四调和点与对偶原理 115
6.3交比 116
6.4射影变换与二次曲线的射影分类 117
6.5极点与配极 118
习题与解答 120
深入思考与加强提高 127
第7章 模拟考题 129
基本要求 129
试卷1 129
试卷2 130
试卷3 132
试卷4 133
试卷5 134
试卷6 135
试卷7 137
试卷8 138
试卷9 139
试卷10 141
附录1深入思考与加强提高参考答案 143
附录2模拟考题参考答案 196
参考文献 204