Chapter 1 知识回顾和简介 1
1.1 知识回顾 1
1.2 误差 3
1.3 避免精度损失 7
Exercises for Chapter 1 10
Words and Phrases（Ⅰ） 11
Chapter 2 非线性方程求解 12
2.1 二分法 12
2.2 不动点迭代 15
2.3 牛顿迭代 20
2.4 割线法 25
2.5 收敛速度 27
Exercises for Chapter 2 30
Words and Phrases（Ⅱ） 31
Chapter 3 线性方程组求解 32
3.1 高斯消去法 33
3.1.1 回代方法 33
3.1.2 高斯消元回代过程 35
3.1.3 列选主元消去法 38
3.1.4 三对角线性方程组的高斯消去 40
3.2 矩阵分解 43
3.3 迭代法 50
3.3.1 向量范数和矩阵范数 51
3.3.2 雅克比迭代 53
3.3.3 高斯－塞德尔迭代 55
3.3.4 迭代法的收敛性 56
Exercises for Chapter 3 61
Words and Phrases（Ⅲ） 64
Chapter 4 插值与多项式逼近 65
4.1 插值问题 65
4.2 拉格朗日插值 67
4.3 牛顿插值 71
4.4 埃尔米特插值 75
4.5 分段插值 78
4.6 三次样条 80
Exercises for Chapter 4 86
Words and Phrases（Ⅳ） 87
Chapter 5 曲线拟合 89
5.1 最小二乘问题 89
5.2 多项式拟合 90
5.2.1 最小二乘直线 90
5.2.2 最小二乘抛物线 92
5.2.3 多项式拟合 93
5.2.4 多项式的摆动 94
5.3 数据线性化 95
Exercises for Chapter 5 97
Words and Phrases（Ⅴ） 98
Chapter 6 数值积分 99
6.1 数值微分 99
6.2 数值积分的基本概念 102
6.3 牛顿－科特斯公式 103
6.4 复合求积公式 107
6.5 龙贝格积分 110
6.6 高斯－勒让德公式 116
Exercises for Chapter 6 119
Words and Phrases（Ⅵ） 122
Chapter 7 常微分方程求解 123
7.1 初值问题基本理论 124
7.2 欧拉法 126
7.3 改进的欧拉法 128
7.4 龙格－库塔法 131
Exercises for Chapter 7 135
Words and Phrases（Ⅶ） 136
参考文献 137
附录 一些数学表达及其读法 138