第1章 函数、极限与连续 1
1.1 实数与数集 1
1.2 函数的概念与特性 2
1.3 初等函数 7
1.4 极限的概念 11
1.5 无穷小与无穷大 19
1.6 极限的运算 22
1.7 两个重要极限 26
1.8 无穷小的比较 29
1.9 函数的连续性 32
第1章 复习题 39
第2章 一元函数微分学 41
2.1 导数的概念 41
2.2 函数的求导法则 46
2.3 函数的微分 55
2.4 高阶导数 61
2.5 中值定理 洛必达法则 64
2.6 函数的单调性与凹凸性 70
2.7 函数的极值及最优化 74
2.8 函数图形的描绘 82
2.9 曲率 86
第2章 复习题 92
第3章 一元函数积分学 94
3.1 不定积分的概念与性质 94
3.2 换元积分法 98
3.3 分部积分法 105
3.4 定积分的概念与性质 108
3.5 微积分基本公式 114
3.6 定积分的积分方法 117
3.7 广义积分 122
3.8 定积分的应用 126
第3章 复习题 132
第4章 微分方程 135
4.1 微分方程的基本概念 135
4.2 一阶微分方程 138
4.3 可降阶的高阶微分方程 148
4.4 二阶常系数线性微分方程 150
4.5 微分方程应用举例 159
第4章 复习题 166
第5章 空间解析几何与向量代数 168
5.1 空间直角坐标系 168
5.2 向量的运算 170
5.3 空间平面与直线 181
5.4 空间曲面与曲线 189
第5章 复习题 196
第6章 多元函数微分学 198
6.1 多元函数的基本概念 198
6.2 偏导数 202
6.3 全微分 210
6.4 偏导数的几何应用 213
6.5 多元函数的极值 216
第6章 复习题 220
第7章 多元函数积分学 222
7.1 二重积分的概念及性质 222
7.2 二重积分的应用 232
7.3 曲线积分 236
7.4 格林公式 242
第7章 复习题 246
第8章 无穷级数 248
8.1 常数项级数的概念及性质 248
8.2 幂级数 257
8.3 傅里叶（Fourier）级数 268
第8章 复习题 277
第9章 拉普拉斯变换 279
9.1 拉普拉斯变换的概念 279
9.2 拉氏变换的性质 283
9.3 拉氏逆变换 289
9.4 拉氏变换应用举例 294
第9章 复习题 298
第10章 行列式与矩阵 300
10.1 行列式 300
10.2 矩阵 310
10.3 逆矩阵 316
10.4 矩阵的秩 323
10.5 向量组的秩 325
第10章 复习题 329
附录拉氏变换简表 331
参考答案 333