模块一 一元函数微积分学 3
项目1 函数、极限与连续 3
任务1 函数 3
任务2极限 12
任务3极限的运算 20
任务4函数的连续性 28
项目2导数与微分 36
任务1导数的概念 36
任务2导数的基本公式及运算法则 43
任务3隐函数的导数 49
任务4高阶导数 51
任务5函数的微分 53
项目3导数的应用 59
任务1 中值定理 59
任务2洛必达法则 64
任务3 函数的单调性与曲线的凹凸性 68
任务4函数的极值与最值 73
任务5函数图形的描绘 79
任务6导数在经济学中的应用 83
项目4不定积分 91
任务1不定积分的概念与性质 91
任务2不定积分的换元积分法 99
任务3不定积分的分部积分法 107
项目5定积分及其应用 113
任务1定积分的概念与性质 113
任务2 牛顿－莱布尼茨公式 118
任务3定积分的换元积分法与分部积分法 125
任务4 广义积分 130
任务5定积分的应用 134
模块二线性代数 147
项目6行列式 147
任务1二阶与三阶行列式 147
任务2 n阶行列式 151
任务3行列式的性质及应用 158
任务4行列式依行（列）展开 166
任务5克莱姆法则 174
项目7矩阵 180
任务1矩阵的概念 180
任务2矩阵的运算 184
任务3矩阵的分块 190
任务4逆矩阵 193
任务5矩阵的初等变换 199
任务6矩阵的秩 204
项目8线性方程组 207
任务1线性方程组的消元法 207
任务2 n维向量及其线性相关性 213
任务3 向量组的秩 218
任务4线性方程组解的结构 220
模块三概率论与数理统计初步 229
项目9随机事件及其概率 229
任务1随机事件 229
任务2随机事件的概率 233
任务3条件概率 237
任务4事件的独立性 241
项目10随机变量及其数字特征 244
任务1随机变量及其分布函数 244
任务2离散型随机变量及其分布 245
任务3连续型随机变量及其分布 249
任务4随机变量函数的分布 256
任务5随机变量的数字特征 259
项目11数理统计初步 265
任务1数理统计的基本概念和常用统计分布 265
任务2参数估计 270
任务3假设检验 274
【思考与练习】与【复习题】参考答案 281
附录1基本初等函数表 295
附录2简要积分表 298
附表3标准正态分布函数数值表 300
附表4 X2分布的临界值表 302
附表5 t分布的临界值表 304
参考文献 306