第一模块 逻辑关系 3
第1章 集合 3
1.1 集合 3
1.2 集合的表示方法 5
知识点对接 9
小班数学活动：认识“1”和“许多” 9
1.3 子集 真子集 集合相等 9
知识点对接 12
中班数学活动：逻辑关系 12
1.4 交集 并集 补集 12
知识点对接 16
中班数学活动：按两种特征分类 16
本章小结 18
第2章 简易逻辑与推理 22
2.1 概念 22
2.2 命题与逻辑联结词 31
2.3 4种命题 34
知识点对接 37
大班数学活动：5的分解组成 37
2.4 充分条件与必要条件 38
2.5 推理 40
知识点对接 45
中班数学活动：按规律排序 45
知识点对接 50
多米诺效应游戏活动设计 50
本章小结 53
第二模块 数与运算 63
第3章 函数 63
3.1 映射及函数的概念 63
知识点对接 69
小班数学活动：对应 69
中班数学活动：连一连 69
3.2 函数的表示法 70
知识点对接 72
观察记录表设计 72
3.3 单调性与最大（小）值 73
知识点对接 75
小班数学活动：大小排序游戏 75
小班数学活动：去小熊家做客（感知最大和最小） 77
3.4 奇偶性 77
知识点对接 79
大班数学活动：对称 79
3.5 指数与指数幂的运算 80
3.6 指数函数 83
3.7 对数与对数运算 87
3.8 对数函数 90
本章小结 93
第4章 数列 101
4.1 数列 101
知识点对接 104
中班数学活动：认识7以内的序数 104
大班数学活动：简单规律 105
4.2 等差数列 106
知识点对接 110
中班蒙氏数学活动：10以内数的等差关系 110
4.3 等差数列的前n项的和 111
知识点对接 113
中班数学活动：认识单双数 113
中班数学活动：认识相邻数 113
4.4 等比数列 114
知识点对接 116
大班数学活动：奇妙的数字“0” 116
4.5 等比数列的前n项的和 117
知识点对接 119
大班数学活动：学习4的加法 119
本章小结 121
第5章 三角函数 126
5.1 任意角 126
知识点对接 129
大班数学活动：认识时钟 129
5.2 弧度制 129
知识点对接 132
皮亚杰的守恒实验 132
大班数学活动：感知数位 133
5.3 任意角的三角函数 134
5.4 同角三角函数的基本关系 137
5.5 三角函数的诱导公式 138
5.6 正、余弦函数的图像和性质 142
知识点对接 147
大班数学活动：认识星期 147
本章小结 148
第6章 不等式 152
6.1 不等式的基本性质 152
知识点对接 154
大班数学活动：数字比大小 154
中班数学活动：比较高矮 156
6.2 算术平均数与几何平均数 156
6.3 一元一次不等式组的解 159
6.4 含有绝对值的不等式的解法 161
6.5 一元二次不等式的解法 162
6.6 不等式解法举例 166
本章小结 168
第7章 复数 174
7.1 复数的概念 174
7.2 复数的加法与减法 178
7.3 复数的乘法与除法 179
7.4 在复数范围内解方程 183
7.5 数系的扩充 184
本章小结 187
第三模块 计量与统计 193
第8章 概率与统计 193
8.1 数据的获取 193
知识点对接 194
大班数学活动：自然测量 194
8.2 随机抽样 196
8.3 用样本估计总体 198
8.4 随机事件的概率 205
知识点对接 207
大班数学活动：猜数字 207
8.5 古典概型 210
8.6 几何概型 213
本章小结 215
第四模块 空间与形体 223
第9章 解析几何初步 223
9.1 两点间距离公式及中点公式 223
知识点对接 225
大班数学活动：设计门牌号码 225
大班数学活动：二等分 227
9.2 直线的倾斜角和斜率 228
知识点对接 231
中班数学活动：好玩的直线和曲线 231
小班数学活动：图形宝宝 234
9.3 两条直线的位置关系 236
9.4 点到直线的距离 240
9.5 曲线与方程 242
9.6 圆的方程 245
知识点对接 247
小班数学活动：找圆形 247
中班数学活动：认识圆形 247
大班数学活动：两个圆的游戏 252
9.7 椭圆的标准方程及其简单几何性质 253
知识点对接 258
大班数学活动：认识椭圆形 258
9.8 双曲线的标准方程及其简单几何性质 258
9.9 抛物线的标准方程及其简单几何性质 263
9.10 圆锥曲线 266
本章小结 269
第10章 立体几何初步 276
10.1 平面 276
知识点对接 278
中班数学活动：有趣的拼图 278
中班数学活动：七彩的房子真漂亮 278
10.2 空间中直线与直线的关系 280
10.3 空间中直线与平面的关系 282
10.4 平面与平面的位置关系 287
10.5 柱、锥、台、球的结构特征 291
知识点对接 294
大班数学活动：认识球体 294
大班数学活动：数积木（立体图形） 294
10.6 简单组合体的结构特征 295
10.7 中心投影与平行投影 296
知识点对接 298
中班数学活动：好玩的影子 298
大班数学活动：影子的秘密 299
10.8 空间几何体的三视图 299
知识点对接 301
大班数学活动：认识左右 301
大班数学活动：认识前后 303
10.9 空间几何体的直观图 303
10.10 柱、锥、台体的表面积与体积 304
10.11 球的体积和表面积 308
知识点对接 309
大班数学活动：圆变球 309
本章小结 310
参考文献 314