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第一模块 逻辑关系 3

第1章 集合 3

1.1 集合 3

1.2 集合的表示方法 5

知识点对接 9

小班数学活动：认识“1”和“许多” 9

1.3 子集 真子集 集合相等 9

知识点对接 12

中班数学活动：逻辑关系 12

1.4 交集 并集 补集 12

知识点对接 16

中班数学活动：按两种特征分类 16

本章小结 18

第2章 简易逻辑与推理 22

2.1 概念 22

2.2 命题与逻辑联结词 31

2.3 4种命题 34

知识点对接 37

大班数学活动：5的分解组成 37

2.4 充分条件与必要条件 38

2.5 推理 40

知识点对接 45

中班数学活动：按规律排序 45

知识点对接 50

多米诺效应游戏活动设计 50

本章小结 53

第二模块 数与运算 63

第3章 函数 63

3.1 映射及函数的概念 63

知识点对接 69

小班数学活动：对应 69

中班数学活动：连一连 69

3.2 函数的表示法 70

知识点对接 72

观察记录表设计 72

3.3 单调性与最大（小）值 73

知识点对接 75

小班数学活动：大小排序游戏 75

小班数学活动：去小熊家做客（感知最大和最小） 77

3.4 奇偶性 77

知识点对接 79

大班数学活动：对称 79

3.5 指数与指数幂的运算 80

3.6 指数函数 83

3.7 对数与对数运算 87

3.8 对数函数 90

本章小结 93

第4章 数列 101

4.1 数列 101

知识点对接 104

中班数学活动：认识7以内的序数 104

大班数学活动：简单规律 105

4.2 等差数列 106

知识点对接 110

中班蒙氏数学活动：10以内数的等差关系 110

4.3 等差数列的前n项的和 111

知识点对接 113

中班数学活动：认识单双数 113

中班数学活动：认识相邻数 113

4.4 等比数列 114

知识点对接 116

大班数学活动：奇妙的数字“0” 116

4.5 等比数列的前n项的和 117

知识点对接 119

大班数学活动：学习4的加法 119

本章小结 121

第5章 三角函数 126

5.1 任意角 126

知识点对接 129

大班数学活动：认识时钟 129

5.2 弧度制 129

知识点对接 132

皮亚杰的守恒实验 132

大班数学活动：感知数位 133

5.3 任意角的三角函数 134

5.4 同角三角函数的基本关系 137

5.5 三角函数的诱导公式 138

5.6 正、余弦函数的图像和性质 142

知识点对接 147

大班数学活动：认识星期 147

本章小结 148

第6章 不等式 152

6.1 不等式的基本性质 152

知识点对接 154

大班数学活动：数字比大小 154

中班数学活动：比较高矮 156

6.2 算术平均数与几何平均数 156

6.3 一元一次不等式组的解 159

6.4 含有绝对值的不等式的解法 161

6.5 一元二次不等式的解法 162

6.6 不等式解法举例 166

本章小结 168

第7章 复数 174

7.1 复数的概念 174

7.2 复数的加法与减法 178

7.3 复数的乘法与除法 179

7.4 在复数范围内解方程 183

7.5 数系的扩充 184

本章小结 187

第三模块 计量与统计 193

第8章 概率与统计 193

8.1 数据的获取 193

知识点对接 194

大班数学活动：自然测量 194

8.2 随机抽样 196

8.3 用样本估计总体 198

8.4 随机事件的概率 205

知识点对接 207

大班数学活动：猜数字 207

8.5 古典概型 210

8.6 几何概型 213

本章小结 215

第四模块 空间与形体 223

第9章 解析几何初步 223

9.1 两点间距离公式及中点公式 223

知识点对接 225

大班数学活动：设计门牌号码 225

大班数学活动：二等分 227

9.2 直线的倾斜角和斜率 228

知识点对接 231

中班数学活动：好玩的直线和曲线 231

小班数学活动：图形宝宝 234

9.3 两条直线的位置关系 236

9.4 点到直线的距离 240

9.5 曲线与方程 242

9.6 圆的方程 245

知识点对接 247

小班数学活动：找圆形 247

中班数学活动：认识圆形 247

大班数学活动：两个圆的游戏 252

9.7 椭圆的标准方程及其简单几何性质 253

知识点对接 258

大班数学活动：认识椭圆形 258

9.8 双曲线的标准方程及其简单几何性质 258

9.9 抛物线的标准方程及其简单几何性质 263

9.10 圆锥曲线 266

本章小结 269

第10章 立体几何初步 276

10.1 平面 276

知识点对接 278

中班数学活动：有趣的拼图 278

中班数学活动：七彩的房子真漂亮 278

10.2 空间中直线与直线的关系 280

10.3 空间中直线与平面的关系 282

10.4 平面与平面的位置关系 287

10.5 柱、锥、台、球的结构特征 291

知识点对接 294

大班数学活动：认识球体 294

大班数学活动：数积木（立体图形） 294

10.6 简单组合体的结构特征 295

10.7 中心投影与平行投影 296

知识点对接 298

中班数学活动：好玩的影子 298

大班数学活动：影子的秘密 299

10.8 空间几何体的三视图 299

知识点对接 301

大班数学活动：认识左右 301

大班数学活动：认识前后 303

10.9 空间几何体的直观图 303

10.10 柱、锥、台体的表面积与体积 304

10.11 球的体积和表面积 308

知识点对接 309

大班数学活动：圆变球 309

本章小结 310

参考文献 314