第1章 杆系结构 1
1-1概述 1
1-2水平杆单元的刚度矩阵 3
1-3倾斜杆单元的刚度矩阵 4
1-4坐标转换 6
1-5结点平衡方程与整体刚度矩阵 8
1-6边界条件的处理 9
1-7梁单元的刚度矩阵 15
1-8梁单元荷载向结点的移置 17
1-9由位移转换矩阵建立整体刚度矩阵 18
1-10用编码法建立整体刚度矩阵 20
1-11考虑轴向力和剪切变形的梁单元刚度矩阵 22
1-12温度荷载 27
1-13空间的梁单元刚度矩阵 28
习题 33
参考文献 34
第2章 弹性力学平面问题 36
2-1连续介质的离散化 36
2-2位移函数 38
2-3单元应变 39
2-4初应变 40
2-5单元应力 41
2-6等效结点力与单元刚度矩阵 44
2-7结点荷载 48
2-8结点平衡方程与整体刚度矩阵 51
2-9用编码法建立整体刚度矩阵 54
2-10计算实例 55
习题 58
参考文献 59
第3章 单元分析 60
3-1虚位移原理 60
3-2单元位移 62
3-3单元应变与应力 63
3-4结点力与单元刚度矩阵 64
3-5结点荷载 65
3-6虚位移原理应用实例——梁单元 67
3-7应变能和余应变能 69
3-8最小势能原理 70
3-9最小余能原理 72
3-10杂交单元 74
3-11杂交单元实例——平面矩形单元 75
3-12混合能量原理 78
3-13复合单元 79
习题 80
参考文献 81
第4章 整体分析 82
4-1结点平衡方程 82
4-2最小势能原理的应用 83
4-3最小势能解答的下限性质 84
4-4解答的收敛性 85
4-5子结构分析 87
习题 90
参考文献 91
第5章 平面问题高次单元 92
5-1矩形单元 92
5-2面积坐标 95
5-3高次三角形单元 98
习题 101
参考文献 101
第6章 弹性力学轴对称问题 102
6-1轴对称荷载 102
6-2非轴对称荷载 106
习题 110
参考文献 110
第7章 弹性力学空间问题 111
7-1常应变四面体单元 111
7-2体积坐标 115
7-3高次四面体单元 117
习题 118
参考文献 119
第8章 形函数、坐标变换、等参数单元与无限单元 120
8-1形函数定义 120
8-2一维形函数 121
8-3二维形函数 121
8-4三维形函数 127
8-5坐标变换 132
8-6位移函数 136
8-7单元应变 137
8-8刚度矩阵 141
8-9结点荷载 142
8-10等参数单元的退化 144
8-11数值积分 149
8-12数值积分阶次的选择 151
8-13应力精化与应力修匀 155
8-14单元形态与单元布置 159
8-15非协调单元 160
8-16小片检验 163
8-17三角形、四面体与三棱体曲边单元 166
8-18等参数单元中的向量计算 169
8-19等参数单元算例 173
8-20杆件一块体连接单元 175
8-21无限单元 180
习题 184
参考文献 186
第9章 各种平面与空间单元的比较、应用实例 187
9-1各种平面单元的比较与选择 187
9-2各种空间单元的比较与选择 189
9-3拱坝应力分析 192
9-4支墩坝应力分析 197
9-5重力坝空间作用的分析 199
9-6土坝空间作用的分析 200
9-7隧洞衬砌应力分析 201
习题 202
参考文献 203
第10章 弹性薄板 204
10-1弹性薄板的弯曲 204
10-2矩形薄板单元 209
10-3三角形薄板单元 214
10-4挠度与转动分别插值的曲边板单元 218
10-5弹性基础上的板 223
习题 226
参考文献 227
第11章 弹性薄壳 228
11-1局部坐标系中的单元刚度矩阵 228
11-2坐标转换、整体刚度矩阵 230
11-3局部坐标的方向余弦 233
11-4曲面薄壳单元 235
11-5曲梁支承或加强的薄壳 238
11-6算例 240
习题 241
参考文献 241
第12章 轴对称壳 243
12-1线性单元 243
12-2曲边单元 245
习题 248
参考文献 248
第13章 弹性厚板和厚壳 250
13-1厚板曲边单元 250
13-2厚壳曲面单元 253
13-3算例 260
习题 263
参考文献 263
第14章 流体力学问题 264
14-1牛顿流体的应力与应变关系 264
14-2运动方程 265
14-3连续方程 267
14-4能量方程 267
14-5状态方程与黏滞方程 268
14-6稳定渗流基本方程及其离散化 268
14-7渗流自由面计算 272
14-8渗流场分析的夹层代孔列法 277
14-9非稳定渗流 280
14-10地震时动水压力 282
14-11用势函数φ表示的势流 283
14-12用流函数ψ表示的势流 286
14-13自由面流动 289
14-14黏性非牛顿流体流动 292
习题 294
参考文献 294
第15章 热传导 296
15-1热传导问题 296
15-2在空间域的离散化 298
15-3在时间域的离散化 300
15-4大体积混凝土的人工冷却 310
15-5不稳定温度场的分区异步长解法 317
习题 320
参考文献 321
第16章 非线性有限元分析方法 322
16-1增量法 322
16-2迭代法 326
16-3混合法 331
16-4子结构法在非线性分析中的应用 331
习题 333
参考文献 333
第17章 塑性力学问题 334
17-1单向受力的应力-应变关系 334
17-2应力张量的分解与应力不变量 335
17-3Haigh-Westergaard应力空间 337
17-4应变张量的分解 340
17-5屈服准则 341
17-6强化条件 354
17-7加载与卸载准则 355
17-8弹塑性增量理论有限元解法 357
17-9弹塑性全量理论有限元解法 368
17-10材料非线性问题的实用简化模型 370
习题 374
参考文献 375
第18章 混凝土徐变、一般黏弹性及黏塑性问题 377
18-1混凝土的应力-应变关系 377
18-2徐变对线弹性徐变体应力与变形的影响 383
18-3混凝土结构的徐变应力分析 386
18-4混凝土坝仿真分析的复合单元 390
18-5黏弹性体应力分析 393
18-6晚龄期混凝土及黏弹性体简谐温度徐变应力分析的等效模量法与等效温度法 396
18-7黏塑性体应力分析 398
18-8组合弹黏塑性模型 406
18-9黏弹性体分区异步长解法 408
习题 411
参考文献 412
第19章 弹性稳定问题 414
19-1梁单元的几何刚度矩阵 414
19-2板单元的几何刚度矩阵 417
19-3整体分析 419
19-4杆件结构算例 420
19-5弹性薄板算例 421
习题 423
参考文献 424
第20章 大位移问题 425
20-1几何非线性问题的基本解法 425
20-2大挠度板单元 427
20-3大位移三维实体单元 431
20-4双重非线性——弹塑性大位移问题 433
习题 433
参考文献 433
第21章 断裂力学问题 435
21-1概述 435
21-2直接法 437
21-3J—积分法 439
21-4能量法、柔度法及Bueckner公式 442
21-5刚度导数法 445
21-6缝端奇异单元 449
21-7奇异等参数单元（1/4边中点法） 451
21-8钝裂缝带模型 454
21-9弹塑性断裂 456
习题 458
参考文献 458
第22章 结构动力学问题 460
22-1运动方程 460
22-2质量矩阵 461
22-3阻尼矩阵 465
22-4结构自振频率与振型 468
22-5振型叠加法求解结构的受迫振动 475
22-6振型叠加法求解地震作用下结构的动力反应 476
22-7向量迭代法求解自振频率与振型 478
22-8能量法求解结构自振频率 483
22-9子空间迭代法求解结构自振频率与振型 486
22-10Ritz向量叠加法求解结构受迫振动 490
22-11修正的Ritz向量叠加法 492
22-12动态子结构法 493
22-13直接积分法求解运动方程 495
22-14固体与流体的耦合运动 503
22-15重力坝的地震应力 505
22-16支墩坝的地震应力 507
22-17拱坝的振动 507
22-18土坝的地震应力 508
22-19圆柱形薄壳的地震反应 509
22-20地下结构的非线性动力反应 510
习题 511
参考文献 512
第23章 岩石力学问题 514
23-1岩体结构 514
23-2等效变形系数 515
23-3二维线性节理单元 516
23-4岩体节理的劲度系数 519
23-5夹层单元 522
23-6二维高次节理单元 523
23-7三维节理单元 526
23-8无限节理单元 530
23-9岩体应力分析方法的选择 533
23-10非线性弹性计算法 533
23-11初应力法与无拉力法 535
23-12弹塑性增量法 538
23-13弹黏塑性方法——串联多层弹黏塑性模型 541
23-14岩石锚杆的计算 542
23-15岩石力学算例 544
习题 548
参考文献 549
第24章 土力学问题 551
24-1非线性弹性模型 551
24-2双屈服面弹塑性模型 555
24-3土体与结构的相互作用、接触单元 558
24-4土体固结 561
24-5土坝的应力、变形与稳定 567
24-6面板堆石坝计算 569
24-7岩土力学的极限分析 571
习题 574
参考文献 575
第25章 混凝土与钢筋混凝土结构 576
25-1混凝土的本构模型 577
25-2混凝土的开裂与裂缝的有限元模型 585
25-3混凝土分布裂缝模型的计算 593
25-4钢筋的本构关系与应力计算 599
25-5钢筋的有限元模型 601
25-6钢筋与混凝土的连接 601
25-7钢筋与混凝土间的握裹力、连接弹簧与接触单元的刚度系数 603
25-8钢筋混凝土结构的刚度矩阵 605
25-9等参数单元中钢筋的计算 605
25-10钢筋混凝土板与壳的层状单元 611
习题 612
参考文献 613
第26章 工程反分析与数值监控 614
26-1工程反分析的一般原则 614
26-2渗流场反分析 615
26-3均质体和比例变形非均质体的弹性位移反分析 618
26-4非均质弹性体材料参数的反分析 623
26-5弹性结构与周围介质相互作用的反分析 627
26-6非线性固体的反分析 630
26-7工程数值监控 634
习题 639
参考文献 639
第27章 网格自动生成、误差估计与自适应技术 641
27-1自动形成计算网格 641
27-2误差估计 643
27-3自适应技术——h方法 645
27-4自适应技术——p方法 647
习题 648
参考文献 648
第28章 矩阵 650
28-1矩阵定义 650
28-2矩阵的主要类型 650
28-3矩阵的相等、加法和减法 654
28-4数乘矩阵 655
28-5矩阵乘法 655
28-6行列式 658
28-7逆矩阵 661
28-8分块矩阵 664
28-9正交矩阵 667
28-10正定矩阵 668
28-11矩阵的微分 669
28-12矩阵的积分 671
习题 672
参考文献 672
第29章 线性代数方程组 673
29-1线性代数方程组 673
29-2简单迭代法 674
29-3赛德尔迭代法 675
29-4超松弛迭代法 676
29-5分块超松弛迭代法 676
29-6直接解法 678
29-7共轭斜量法 682
29-8几种常用解法的比较 683
29-9齐次线性方程组 684
习题 685
参考文献 685
第30章 变分法 686
30-1函数的极值 686
30-2泛函的极值 687
30-3预备定理 689
30-4一维问题的欧拉方程 690
30-5平面问题的欧拉方程 692
30-6空间问题的欧拉方程 695
30-7求解变分问题的里兹法 697
30-8求解变分问题的有限单元法 700
习题 701
参考文献 702
第31章 加权余量法 703
31-1加权余量法概述 703
31-2用加权余量法建立有限单元基本方程 708
31-3弹性柱体的扭转 712
31-4不稳定温度场 715
31-5结构动力反应 719
习题 720
参考文献 721
附录A 应力、应变、柔度及刚度的变换 722
附录B 重要公式 725