第七章 空间解析几何 1
一 向量代数 2
7.1 空间直角坐标系 2
7.2 向量及其线性运算 4
7.3 向量的坐标 9
7.4 向量的数量积 13
7.5 向量的向量积 17
二 空间的平面和直线 24
7.6 平面及其方程 24
7.7 空间直线及其方程 32
三 二次曲面 43
7.8 曲面方程的概念 43
7.9 二次曲面及其方程 45
阅读与思考 旋转抛物面的光学性质 49
第八章 多元函数微积分 53
一 多元函数的基本概念 54
8.1 二元函数的概念 54
8.2 二元函数的极限与连续性 58
二 偏导数与全微分 64
8.3 偏导数 64
8.4 全微分 69
三 复合函数与隐函数的求导 77
8.5 复合函数的求导 78
8.6 隐函数的求导 82
8.7 二元函数的泰勒公式 84
四 二元函数的极值 85
8.8 二元函数的极值 86
8.9 条件极值 拉格朗日乘数法 90
8.10 最小二乘法 94
五 重积分 99
8.11 二重积分的概念和性质 99
8.12 二重积分的计算 102
探究与发现 围栏的优化问题 110
第九章 线性代数 114
一 行列式 115
9.1 n阶行列式的定义 115
9.2 行列式的性质 123
9.3 行列式的计算 131
9.4 克拉默法则 136
二 线性方程组 142
9.5 消元法 143
9.6 线性方程组有解的判定 151
9.7 n维向量空间 166
9.8 线性方程组解的结构 177
三 矩阵 187
9.9 矩阵的运算 188
9.10 逆矩阵 195
四 矩阵的对角化 208
9.11 相似矩阵 208
9.12 特征值和特征向量 211
9.13 矩阵可对角化的条件 215
阅读与思考 CT图像重建的联立方程法 219
探究与发现 马尔可夫链 223
第十章 概率与统计 232
一 随机事件与概率 233
10.1 基本概念 233
10.2 概率的基本性质 235
10.3 古典概型与几何概型 236
10.4 概率法则 247
二 随机变量及其分布 259
10.5 基本概念 259
10.6 数学期望与方差 266
10.7 几个重要的概率分布 272
三 统计量及其分布 281
10.8 总体与样本 281
10.9 样本数据的整理与显示 282
10.10 统计量与抽样分布 287
四 关于均值的统计推断 291
10.11 均值的点估计 291
10.12 均值的区间估计 293
10.13 假设检验的思想方法 298
10.14 单个正态总体的均值检验 300
10.15 两个正态总体的均值比较 303
五 关于方差的统计推断 308
10.16 方差的估计 308
10.17 方差的假设检验 311
六 回归分析 313
10.18 一元线性回归分析 314
10.19 一元非线性回归分析 319
七 抽样调查 323
10.20 非概率抽样 323
10.21 概率抽样 324
阅读与思考 马尔可夫链的稳定性 329
附录 334
表1 标准正态分布表 335
表2 对应概率P（x2≥x2a）=α及自由度k的x2a数值表 336
表3 满足等式P（t≥tα（k））=α的tα（k）数值表 338
表4 相关系数显著性检验表 339
表5 随机数表 340
参考文献 341