1 绪论 1
1.1 基本概念与符号 1
1.2 研究背景与进展 9
2 Laplacian系数的计算方法 17
2.1 一般连通图的Laplacian系数的计算方法 17
2.2 树的Laplacian系数的计算方法 18
2.3 图的变换与图的Laplacian系数 19
3 树的Laplacian系数与LEL 28
3.1 树的关于偏序关系≤′的变换 28
3.2 树的关于Laplacian系数的结果综述 33
4 含圈连通图的Laplacian系数与LEL 41
4.1 含圈连通图关于偏序关系≤′的变换 41
4.2 含圈连通图关于Laplacian系数的结果综述 48
4.3 固定叶子数单圈图的Laplacian系数与LEL 52
4.4 展望 69
5 无符号Laplacian系数的计算方法 71
5.1 概念与计算方法 71
5.2 无符号Laplacian系数的性质 73
5.3 一般连通图关于偏序关系≤的变换 74
6 含圈图的无符号Laplacian系数与关联能量 77
6.1 双圈图的无符号Laplacian系数 77
6.2 单圈图集合wn的无符号Laplacian系数 90
6.3 w（n,m）中关于偏序关系≤的极小元与极大元 91
6.4 一般连通图关于无符号Laplacian系数偏序关系的其他结果 131
7 展望及应用 132
7.1 展望 132
7.2 相关的应用介绍 134
参考文献 136
附录 145