绪言 1
第一部分 微积分 6
第1章 函数、极限与连续 6
1.1 函数 6
1.2 初等函数 19
1.3 常用经济函数 26
1.4 极限的概念 34
1.5 极限的运算 42
1.6 无穷小与无穷大 49
1.7 函数的连续性 55
数学家简介［1］ 62
第2章 导数与微分 65
2.1 导数概念 65
2.2 函数的求导法则 72
2.3 应用举例——作为变化率的导数 83
2.4 函数的微分 89
数学家简介［2］ 96
第3章 导数的应用 98
3.1 中值定理 98
3.2 洛必达法则 102
3.3 函数的单调性、凹凸性与极值 107
3.4 数学建模——最优化 117
3.5 函数图形的描绘 127
数学家简介［3］ 132
第4章 不定积分 134
4.1 不定积分的概念与性质 134
4.2 换元积分法 140
4.3 分部积分法 148
数学家简介［4］ 151
第5章 定积分 154
5.1 定积分概念 154
5.2 微积分基本公式 163
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 170
5.4 广义积分 173
5.5 定积分的应用 177
数学家简介［5］ 198
第6章 微分方程 200
6.1 微分方程的基本概念 200
6.2 一阶微分方程 204
6.3 可降阶的二阶微分方程 211
6.4 二阶常系数线性微分方程 215
6.5 数学建模——微分方程的应用举例 223
第7章 多元函数微积分 232
7.1 空间解析几何简介 232
7.2 多元函数的基本概念 240
7.3 偏导数 245
7.4 全微分 250
7.5 复合函数微分法与隐函数微分法 253
7.6 多元函数的极值 260
7.7 二重积分的概念与性质 265
7.8 二重积分的计算 269
数学家简介［6］ 277
数学家简介［7］ 278
第8章 无穷级数 282
8.1 常数项级数的概念和性质 282
8.2 常数项级数的判别法 286
8.3 幂级数 292
数学家简介［8］ 299
第二部分 线性代数 301
第9章 行列式 301
9.1 行列式的定义 301
9.2 行列式的性质 307
9.3 克莱姆法则 313
第10章 矩阵 319
10.1 矩阵的概念 319
10.2 矩阵的运算 324
10.3 逆矩阵 333
10.4 矩阵的初等变换 340
10.5 矩阵的秩 350
第11章 线性方程组 356
11.1 消元法 356
11.2 向量组的线性组合 364
11.3 向量组的线性相关性 371
11.4 向量组的秩 376
11.5 线性方程组解的结构 380
11.6 线性方程组的应用 388
第12章 相似矩阵与二次型 400
12.1 向量的内积 400
12.2 矩阵的特征值与特征向量 406
12.3 相似矩阵 410
12.4 二次型 416
第三部分 概率统计 426
第13章 随机事件及其概率 426
13.1 随机事件 426
13.2 随机事件的概率 431
13.3 条件概率 436
13.4 事件的独立性 442
第14章 随机变量及其分布 448
14.1 随机变量 448
14.2 离散型随机变量及其概率分布 450
14.3 随机变量的分布函数 454
14.4 连续型随机变量及其概率密度 457
14.5 随机变量函数的分布 464
14.6 二维随机变量及其分布 466
第15章 随机变量的数字特征 474
15.1 数学期望 474
15.2 方差 478
15.3 大数定律与中心极限定理 484
第16章 数理统计的基础知识 490
16.1 数理统计的基本概念 490
16.2 常用统计分布 497
16.3 正态总体的抽样分布 503
第17章 参数估计 507
17.1 点估计 507
17.2 置信区间 515
第18章 假设检验 523
18.1 假设检验的基本概念 523
18.2 单正态总体的假设检验 527
18.3 双正态总体的假设检验 532
附录 538
附录Ⅰ 预备知识 538
附录Ⅱ 常用曲线 541
附录Ⅲ 常用曲面 545
附表 常用分布表 549
附表1 泊松分布概率值表 549
附表2 标准正态分布表 552
附表3 t分布表 553
附表4 χ2分布表 555
附表5 F分布表 558
习题答案 565
第1章答案 565
第2章答案 566
第3章答案 568
第4章答案 570
第5章答案 571
第6章答案 573
第7章答案 574
第8章答案 576
第9章答案 577
第10章答案 578
第11章答案 579
第12章答案 581
第13章答案 583
第14章答案 584
第15章答案 586
第16章答案 587
第17章答案 588
第18章答案 588