应用数学基础 微积分、线性代数和概率统计 综合类 应用型本科版PDF电子书下载

绪言 1

第一部分 微积分 6

第1章 函数、极限与连续 6

1.1 函数 6

1.2 初等函数 19

1.3 常用经济函数 26

1.4 极限的概念 34

1.5 极限的运算 42

1.6 无穷小与无穷大 49

1.7 函数的连续性 55

数学家简介［1］ 62

第2章 导数与微分 65

2.1 导数概念 65

2.2 函数的求导法则 72

2.3 应用举例——作为变化率的导数 83

2.4 函数的微分 89

数学家简介［2］ 96

第3章 导数的应用 98

3.1 中值定理 98

3.2 洛必达法则 102

3.3 函数的单调性、凹凸性与极值 107

3.4 数学建模——最优化 117

3.5 函数图形的描绘 127

数学家简介［3］ 132

第4章 不定积分 134

4.1 不定积分的概念与性质 134

4.2 换元积分法 140

4.3 分部积分法 148

数学家简介［4］ 151

第5章 定积分 154

5.1 定积分概念 154

5.2 微积分基本公式 163

5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 170

5.4 广义积分 173

5.5 定积分的应用 177

数学家简介［5］ 198

第6章 微分方程 200

6.1 微分方程的基本概念 200

6.2 一阶微分方程 204

6.3 可降阶的二阶微分方程 211

6.4 二阶常系数线性微分方程 215

6.5 数学建模——微分方程的应用举例 223

第7章 多元函数微积分 232

7.1 空间解析几何简介 232

7.2 多元函数的基本概念 240

7.3 偏导数 245

7.4 全微分 250

7.5 复合函数微分法与隐函数微分法 253

7.6 多元函数的极值 260

7.7 二重积分的概念与性质 265

7.8 二重积分的计算 269

数学家简介［6］ 277

数学家简介［7］ 278

第8章 无穷级数 282

8.1 常数项级数的概念和性质 282

8.2 常数项级数的判别法 286

8.3 幂级数 292

数学家简介［8］ 299

第二部分 线性代数 301

第9章 行列式 301

9.1 行列式的定义 301

9.2 行列式的性质 307

9.3 克莱姆法则 313

第10章 矩阵 319

10.1 矩阵的概念 319

10.2 矩阵的运算 324

10.3 逆矩阵 333

10.4 矩阵的初等变换 340

10.5 矩阵的秩 350

第11章 线性方程组 356

11.1 消元法 356

11.2 向量组的线性组合 364

11.3 向量组的线性相关性 371

11.4 向量组的秩 376

11.5 线性方程组解的结构 380

11.6 线性方程组的应用 388

第12章 相似矩阵与二次型 400

12.1 向量的内积 400

12.2 矩阵的特征值与特征向量 406

12.3 相似矩阵 410

12.4 二次型 416

第三部分 概率统计 426

第13章 随机事件及其概率 426

13.1 随机事件 426

13.2 随机事件的概率 431

13.3 条件概率 436

13.4 事件的独立性 442

第14章 随机变量及其分布 448

14.1 随机变量 448

14.2 离散型随机变量及其概率分布 450

14.3 随机变量的分布函数 454

14.4 连续型随机变量及其概率密度 457

14.5 随机变量函数的分布 464

14.6 二维随机变量及其分布 466

第15章 随机变量的数字特征 474

15.1 数学期望 474

15.2 方差 478

15.3 大数定律与中心极限定理 484

第16章 数理统计的基础知识 490

16.1 数理统计的基本概念 490

16.2 常用统计分布 497

16.3 正态总体的抽样分布 503

第17章 参数估计 507

17.1 点估计 507

17.2 置信区间 515

第18章 假设检验 523

18.1 假设检验的基本概念 523

18.2 单正态总体的假设检验 527

18.3 双正态总体的假设检验 532

附录 538

附录Ⅰ 预备知识 538

附录Ⅱ 常用曲线 541

附录Ⅲ 常用曲面 545

附表 常用分布表 549

附表1 泊松分布概率值表 549

附表2 标准正态分布表 552

附表3 t分布表 553

附表4 χ2分布表 555

附表5 F分布表 558

习题答案 565

第1章答案 565

第2章答案 566

第3章答案 568

第4章答案 570

第5章答案 571

第6章答案 573

第7章答案 574

第8章答案 576

第9章答案 577

第10章答案 578

第11章答案 579

第12章答案 581

第13章答案 583

第14章答案 584

第15章答案 586

第16章答案 587

第17章答案 588

第18章答案 588