绪论 1
第一篇 一元微积分 9
第1章 函数、极限与连续 9
1.1 函数 9
1.2 函数极限 17
1.3 两个重要极限 24
1.4 无穷小量和无穷大量 30
1.5 函数的连续性 34
总习题1 40
阅读材料1极限思想的产生与发展 41
第2章 导数与微分 44
2.1 导数概念 44
2.2 导数的四则运算法则 52
2.3 反函数的求导法则 56
2.4 复合函数、隐函数与对数函数的求导法则 58
2.5 高阶导数 63
2.6 微分及其应用 68
总习题2 75
阅读材料2谁发明了微积分？ 77
第3章 导数的应用 79
3.1 函数的单调性与极值 79
3.2 曲线的凸性与拐点 87
3.3 最优化问题 91
3.4 洛必达法则 95
总习题3 101
阅读材料3 费马大定理的证明 102
第4章 不定积分 105
4.1 不定积分的概念及性质 105
4.2 第一类换元积分法 110
4.3 第二类换元积分法 115
4.4 分部积分法 120
总习题4 123
阅读材料4 不定积分的学习方法 125
第5章 定积分及其应用 126
5.1 定积分的概念及性质 127
5.2 微积分基本公式 133
5.3 定积分积分法 137
5.4 定积分的应用 140
5.5 广义积分 144
总习题5 146
阅读材料5 定积分的历史和学习方法 148
第二篇 概率统计初步 153
第6章 随机变量 153
6.1 随机变量及其分布 153
6.2 离散型随机变量 154
6.3 连续型随机变量 163
6.4 正态分布的计算与应用 166
总习题6 171
阅读材料6 高斯与正态分布 173
第7章 数据整理 174
7.1 数据的类型 174
7.2 数据的整理与图表显示 176
7.3 数据集中趋势的度量 184
7.4 数据离散趋势的度量 187
总习题7 191
阅读材料7 数据整理学习小结 193
第三篇 数学软件MATLAB简介 199
第8章 MATLAB使用入门 199
8.1 MATLAB窗口环境及命令形式 199
8.2 基本数学运算 201
第9章 微积分问题的MATLAB求解 204
9.1 极限计算 204
9.2 代数方程的计算 205
9.3 导数的计算 207
9.4 极值计算 208
9.5 积分的计算 209
9.6 函数作图 210
阅读材料8 MATLAB编程的魅力 216
部分习题答案 218
参考文献 230
附录 标准正态分布函数数值表 231