第一章 一元多项式 1
多项式的整除性 1
最大公因式·重因式 8
实系数、复系数多项式 14
有理系数多项式 16
第二章 行列式 23
行列式的计算方法 23
行列式与子式 43
第三章 线性方程组 49
n维向量组的线性相关性 49
齐次线性方程组 56
非齐次线性方程组 62
第四章 矩阵 67
初等变换·分块矩阵 67
矩阵的秩 75
逆矩阵 87
矩阵分解 96
第五章 线性空间 108
向量组的秩 108
线性空间、基和维数 112
和空间与直和 124
第六章 线性变换 129
线性变换及其矩阵 129
线性变换（矩阵）的特征多项式·特征值·特征向量 137
线性变换（矩阵）的对角化 154
值域与核·不变子空间 163
第七章 λ-矩阵 176
矩阵的最小多项式 176
不变因子·初等因子 179
矩阵的约旦（Jordan）标准形 185
第八章 二次型 195
二次型及其标准型 195
正定和半正定二次型 207
第九章 欧氏空间 223
内积与欧氏空间·标准正交基 223
正交变换 235
对称变换 241