基础篇 1
第1章 行列式（1） 1
1行列式的定义 2
一、内容提要 2
二、导学 2
三、典型例题分析 3
2行列式的性质，展开定理及计算 4
一、内容提要 4
二、导学 6
三、典型例题分析 6
3克莱姆法则 15
一、基本内容提要 15
二、导学 16
三、典型例题分析 16
第2章 矩阵（1） 18
1矩阵的定义及其基本运算 19
一、内容提要 19
二、导学 21
三、典型例题分析 21
2矩阵的逆及伴随矩阵 27
一、内容提要 27
二、导学 28
三、典型例题分析 28
3初等变换和初等矩阵 33
一、内容提要 33
二、导学 35
三、典型例题分析 35
4分块矩阵 39
一、内容提要 39
二、导学 41
三、典型例题分析 41
第3章 向量（1） 45
1向量基本运算及线性相关性 46
一、内容提要 46
二、导学 48
三、典型例题解析 48
2极大线性无关组、等价向量组 57
一、内容提要 57
二、导学 58
三、典型例题分析 58
3向量空间（数一适用） 65
一、内容提要 65
二、导学 66
三、典型例题分析 67
第4章 线性方程组（1） 71
1齐次线性方程组 72
一、基本内容提要 72
二、导学 73
三、典型例题分析 73
2非齐次线性方程组 78
一、基本内容提要 78
二、导学 79
三、典型例题分析 79
第5章 特征值和特征向量、相似矩阵（1） 89
1特征值、特征向量 89
一、内容提要 89
二、导学 90
三、典型例题解析 90
2相似、相似对角阵、实对角阵相似对角阵 98
一、内容提要 98
二、导学 99
三、典型例题分析 99
第6章 二次型（1） 109
1二次型的定义及其矩阵表示 109
一、内容提要 109
二、导学 110
三、典型例题分析 110
2化二次型为标准形、规范形 111
一、内容提要 111
二、导学 112
三、典型例题分析 112
3合同二次型与合同矩阵 118
一、内容提要 118
二、导学 118
三、典型例题分析 118
4二次型的正定性及其判别 120
一、内容提要 120
二、导学 121
三、典型例题分析 121
提高篇 124
第1章 行列式（2） 124
一、导学 124
二、典型例分析 125
第2章 矩阵（2） 135
一、导学 135
二、典型例题分析 136
第3章 向量（2） 150
一、导学 150
二、典型例题分析 151
第4章 线性方程组（2） 160
一、导学 160
二、典型例题分析 161
第5章 特征值和特征向量、相似矩阵（2） 174
一、导学 174
二、典型例题分析 175
四、相似对角阵的应用 186
第6章 二次型（2） 190
一、导学 190
二、典型例题分析 191
应试篇 204
（一）应试须知 204
（二）近年全国考研真题（线代部分） 206
（三）近年全国考研真题详解（线代部分） 209
（四）三套自我检测模拟试题 222
（五）三套自我检测模拟试题详解 224