第○章 关于“数学文化”课 1
第一章 概述 8
第一节 数学是什么 8
第二节 数学发展简史 18
第三节 数学的魅力 29
第四节 数学的语言及数学的应用 42
第一章自测题 50
第二章 若干数学问题中的数学文化 51
第一节 斐波那契数列与黄金分割 51
第二节 哥尼斯堡七桥问题 65
第三节 有限与无限的问题 81
第四节 海岸线长度的问题 96
第二章自测题 111
第三章 若干数学典故中的数学文化 112
第一节 历史上的三次数学危机 112
第二节 田忌赛马与运筹学 134
第三节 韩信点兵与中国剩余定理 151
第四节 希尔伯特和他的23个问题 161
第三章自测题 170
第四章 若干数学观点中的数学文化 171
第一节 “类比”的观点 171
第二节 “对称”的观点 182
第三节 “数理统计”的观点 196
第四节 “数学机械化”的观点 209
第五节 “相容性、独立性和完全性”的观点 225
第四章自测题 235
附录 趣味游戏 237