第1章 绪论 1
1.1 控制论 1
1.2 博弈论 3
1.3 控制与博弈的交叉及矩阵论方法的应用 5
1.4 习题与课程探索 6
1.4.1 习题 6
1.4.2 课程探索 6
第2章 矩阵乘法 7
2.1 Kronecker积 7
2.2 Hadamard积 8
2.3 Khatri-Rao积 10
2.4 习题与课程探索 11
2.4.1 习题 11
2.4.2 课程探索 12
第3章 随机矩阵 13
3.1 随机过程和马氏链 13
3.2 状态及其分类 14
3.3 随机矩阵的收敛性 18
3.4 习题与课程探索 20
3.4.1 习题 20
3.4.2 课程探索 20
第4章 矩阵的半张量积 22
4.1 左半张量积 22
4.2 基本性质 23
4.3 伪交换性与换位矩阵 25
4.4 习题与课程探索 27
4.4.1 习题 27
4.4.2 课程探索 29
第5章 超矩阵 30
5.1 向量与矩阵 30
5.2 高阶数组与超矩阵 31
5.3 多线性映射 33
5.4 超方阵 38
5.5 习题与课程探索 41
5.5.1 习题 41
5.5.2 课程探索 42
第6章 群论 43
6.1 群的基本概念与子群 43
6.2 正规子群与商群 45
6.3 置换群 47
6.4 群作用与群轨道 49
6.5 习题与课程探索 49
6.5.1 习题 49
6.5.2 课程探索 51
第7章 张量 52
7.1 张量的一般形式 52
7.2 协变张量 54
7.3 楔积 56
7.4 习题与课程探索 57
7.4.1 习题 57
7.4.2 课程探索 58
第8章 图与超图 59
8.1 图论基础 59
8.2 图的生成树 61
8.3 图的矩阵表示 63
8.4 超图 66
8.5 习题与课程探索 68
8.5.1 习题 68
8.5.2 课程探索 70
第9章 线性系统的能控性与能观性 71
9.1 线性控制系统举例 71
9.2 轨线的解析表达 73
9.3 能控性 75
9.4 能观性 77
9.5 状态空间的坐标变换 78
9.6 习题与课程探索 79
9.6.1 习题 79
9.6.2 课程探索 81
第10章 线性系统的标准结构 84
10.1 A-不变子空间 84
10.2 能控子空间与能控性分解 84
10.3 能观子空间与能观性分解 86
10.4 Kalman分解 86
10.5 反馈能控标准型 90
10.6 习题与课程探索 95
10.6.1 习题 95
10.6.2 课程探索 97
第11章 线性系统的解耦与镇定 98
11.1 （A，B）-不变子空间 98
11.2 干扰解耦 99
11.3 线性系统的稳定性 101
11.4 线性系统的镇定 104
11.5 习题与课程探索 107
11.5.1 习题 107
11.5.2 课程探索 109
第12章 最优控制与博弈 110
12.1 泛函极值问题 110
12.2 线性系统的最优控制 111
12.3 从最优控制到博弈 113
12.4 线性系统博弈模型 114
12.5 习题与课程探索 115
12.5.1 习题 115
12.5.2 课程探索 116
第13章 逻辑与逻辑动态系统 118
13.1 命题逻辑 118
13.2 布尔函数的代数表示 121
13.3 布尔网络 123
13.4 布尔控制网络 126
13.5 布尔网络的拓扑结构 128
13.6 习题与课程探索 130
13.6.1 习题 130
13.6.2 课程探索 132
第14章 逻辑系统的状态空间方法 133
14.1 状态空间与子空间 133
14.2 坐标变换 134
14.3 正规子空间 138
14.4 不变子空间 142
14.5 习题与课程探索 144
14.5.1 习题 144
14.5.2 课程探索 145
第15章 布尔网络的能控性与能观性 146
15.1 可达与能控性 146
15.1.1 网络输入 147
15.1.2 自由输入 149
15.2 能观性 151
15.3 输入-状态关联矩阵 158
15.4 关联矩阵与能控能观性 159
15.5 习题与课程探索 164
15.5.1 习题 164
15.5.2 课程探索 165
第16章 集合能控性及其应用 166
16.1 集合的能控性 166
16.2 输出能控性 168
16.3 混合型输入系统的能控性 169
16.4 能观性 173
16.5 习题与课程探索 175
16.5.1 习题 175
16.5.2 课程探索 176
第17章 布尔网络的干扰解耦 177
17.1 干扰解耦的动态模型 177
17.2 Y-友好子空间 178
17.3 解耦控制设计 182
17.4 习题与课程探索 187
17.4.1 习题 187
17.4.2 课程探索 187
第18章 一般逻辑动态网络 188
18.1 非齐次布尔网络 188
18.2 随机布尔网络 189
18.3 概率布尔网络 190
18.4 k值与混合值逻辑网络 194
18.5 一般逻辑控制网络 197
18.5.1 混合值逻辑系统的坐标变换 198
18.5.2 概率布尔控制网络的能控性 199
18.6 习题与课程探索 202
18.6.1 习题 202
18.6.2 课程探索 203
第19章 有限博弈 204
19.1 博弈的数学模型 204
19.2 纳什均衡 206
19.3 混合策略 207
19.4 博弈与伪逻辑函数 209
19.5 习题与课程探索 210
19.5.1 习题 210
19.5.2 课程探索 211
第20章 矩阵博弈 212
20.1 凸集与数组 212
20.2 矩阵博弈及其纳什均衡 215
20.3 纳什均衡的存在性 218
20.4 矩阵博弈的等价性 219
20.4.1 二人常和博弈 219
20.4.2 等价矩阵博弈 220
20.5 纳什均衡点的计算 220
20.6 习题与课程探索 224
20.6.1 习题 224
20.6.2 课程探索 225
第21章 演化博弈 226
21.1 重复博弈的局势演化方程 226
21.2 策略更新规则 227
21.2.1 短视最优响应 227
21.2.2 对数响应 228
21.2.3 无条件模仿 228
21.2.4 Fermi规则 229
21.3 从更新策略到演化方程 229
21.4 策略的收敛性 232
21.5 习题与课程探索 234
21.5.1 习题 234
21.5.2 课程探索 235
第22章 博弈的控制与优化 236
22.1 人机博弈 236
22.2 纯策略模型的拓扑结构 237
22.3 平均支付的最优策略 242
22.4 混合演化策略模型 247
22.5 有限次混合策略最优控制 249
22.6 无限次混合策略最优控制 253
22.7 习题与课程探索 257
22.7.1 习题 257
22.7.2 课程探索 258
第23章 网络演化博弈 259
23.1 网络演化博弈的数学模型 259
23.1.1 网络图 259
23.1.2 基本网络博弈 260
23.1.3 策略更新规则 262
23.2 基本演化方程 263
23.3 从基本演化方程到局势演化方程 265
23.3.1 确定模型 267
23.3.2 概率模型 268
23.4 网络演化博弈的控制 269
23.5 演化策略的稳定性 271
23.6 习题与课程探索 276
23.6.1 习题 276
23.6.2 课程探索 278
第24章 势博弈 279
24.1 势函数与势博弈 279
24.2 势方程 280
24.3 势博弈的验证 283
24.4 网络演化博弈的势 286
24.5 习题与课程探索 290
24.5.1 习题 290
24.5.2 课程探索 292
第25章 合作博弈 293
25.1 特征函数 293
25.2 常和博弈的特征函数 295
25.3 两种特殊的博弈 297
25.3.1 无异议博弈 297
25.3.2 规范博弈 302
25.4 习题与课程探索 304
25.4.1 习题 304
25.4.2 课程探索 304
第26章 分配及其合理性 305
26.1 分配 305
26.2 核心 307
26.3 核心的存在性 310
26.3.1 简单博弈 310
26.3.2 凸合作博弈 312
26.3.3 对称博弈 313
26.4 Shapley值 314
26.5 Shapley值与核心的关系 323
26.6 习题与课程探索 325
26.6.1 习题 325
26.6.2 课程探索 326
附录A MATLAB快速入门 327
A.1 简介 327
A.2 使用入门 327
A.3 常用命令速查 330
A.4 相关网站 331
A.5 MATLAB替代软件 331
附录B STP工具箱使用 332
B.1 常用函数 332
B.2 一些例子 332
参考文献 337
索引 343