第1章 复变数函数论的基础 1
1复变数函数 1
2导数 6
3保角变换 11
4积分 13
5柯西定理 15
6积分学的基本公式 18
7柯西公式 20
8柯西型积分 25
9柯西公式的推论 28
10孤立奇异点 29
11具复数项的无穷级数 31
12魏尔斯特拉斯定理 34
13幂级数 36
14泰勒级数 38
15洛朗级数 40
16例题 43
17孤立奇异点，无限远点 48
18解析延拓 51
19多值函数的例子 57
20解析函数的奇异点和黎曼曲面 63
21留数定理 66
22关于零点个数的定理 68
23幂级数的反演 72
24对称原理 74
25收敛圆圆周上的泰勒级数 77
26积分的主值 80
27积分的主值（续） 84
28柯西型积分 89
第2章 保角变换和平面场 95
29保角变换 95
30线性变换 98
31分式线性变换 99
32函数w=z2 107
33函数w=k/2（z＋1/z） 108
34二角形和带域 111
35基本定理 113
36克里斯托弗公式 115
37特别情形 121
38多角形的外部 124
39变换区域为圆的函数的极小性质 126
40共轭三角级数法 129
41稳定平面液流 136
42例题 138
43完全环流的问题 143
44茹科夫斯基公式 144
45平面静电问题 145
46例题 148
47平面磁场 152
48施瓦兹公式 152
49核cot S—t/2 154
50边值问题 158
51重调和函数 162
52波动方程和解析函数 165
53基本定理 167
54平面波的绕射 172
55弹性波的反射 177
第3章 留数理论的应用，整函数和分函数 184
56菲涅尔积分 184
57带有三角函数的积分 186
58有理分式的积分 187
59几种带有三角函数的新型积分 189
60约当辅助定理 191
61若干函数的路积分表示 193
62多值函数积分的例子 197
63系数为常数的线性方程组的积分 201
64分函数的最简分数展开式 205
65函数cot z 209
66半纯函数的构造 211
67整丞数 213
68无穷乘积 215
69由零点决定整函数 217
70含参变数的积分 220
71第二类欧拉积分 223
72第一类欧拉积分 226
73函数[Γ（z）]-1的无穷乘积表示 228
74Γ（z）的路积分表示式 233
75斯特林公式 235
76欧拉求和公式 240
77伯努利数 244
78最速下降法 245
79决定积分的主要部分 248
80例题 254
附录 俄国大众数学传统——过去和现在 264
编辑手记 272