斯米尔诺夫高等数学 第3卷 第2分册PDF电子书下载

第1章 复变数函数论的基础 1

1复变数函数 1

2导数 6

3保角变换 11

4积分 13

5柯西定理 15

6积分学的基本公式 18

7柯西公式 20

8柯西型积分 25

9柯西公式的推论 28

10孤立奇异点 29

11具复数项的无穷级数 31

12魏尔斯特拉斯定理 34

13幂级数 36

14泰勒级数 38

15洛朗级数 40

16例题 43

17孤立奇异点，无限远点 48

18解析延拓 51

19多值函数的例子 57

20解析函数的奇异点和黎曼曲面 63

21留数定理 66

22关于零点个数的定理 68

23幂级数的反演 72

24对称原理 74

25收敛圆圆周上的泰勒级数 77

26积分的主值 80

27积分的主值（续） 84

28柯西型积分 89

第2章 保角变换和平面场 95

29保角变换 95

30线性变换 98

31分式线性变换 99

32函数w=z2 107

33函数w=k/2（z＋1/z） 108

34二角形和带域 111

35基本定理 113

36克里斯托弗公式 115

37特别情形 121

38多角形的外部 124

39变换区域为圆的函数的极小性质 126

40共轭三角级数法 129

41稳定平面液流 136

42例题 138

43完全环流的问题 143

44茹科夫斯基公式 144

45平面静电问题 145

46例题 148

47平面磁场 152

48施瓦兹公式 152

49核cot S—t/2 154

50边值问题 158

51重调和函数 162

52波动方程和解析函数 165

53基本定理 167

54平面波的绕射 172

55弹性波的反射 177

第3章 留数理论的应用，整函数和分函数 184

56菲涅尔积分 184

57带有三角函数的积分 186

58有理分式的积分 187

59几种带有三角函数的新型积分 189

60约当辅助定理 191

61若干函数的路积分表示 193

62多值函数积分的例子 197

63系数为常数的线性方程组的积分 201

64分函数的最简分数展开式 205

65函数cot z 209

66半纯函数的构造 211

67整丞数 213

68无穷乘积 215

69由零点决定整函数 217

70含参变数的积分 220

71第二类欧拉积分 223

72第一类欧拉积分 226

73函数[Γ（z）]-1的无穷乘积表示 228

74Γ（z）的路积分表示式 233

75斯特林公式 235

76欧拉求和公式 240

77伯努利数 244

78最速下降法 245

79决定积分的主要部分 248

80例题 254

附录 俄国大众数学传统——过去和现在 264

编辑手记 272