第一章 平稳随机函数的一般理论 1
1 平稳随机函数的定义及基本性质 1
1.随机函数定义 1
2.平稳性 3
3.矩，相关函数 3
4.哀尔哥狄定理 6
5.随机过程的微商与积分，相关函数性质 10
6.复随机函数，几何表示 12
2 平稳随机函数的例，谱展式 14
7.平稳随机序列的例 14
8.平稳随机过程的例 15
9.平稳随机过程的谱展式 19
10.相关函数的谱展式 25
11.平稳过程的微商与积分的谱展式 31
12.平稳序列的谱展式 34
13.平稳序列的相关函数的例 35
14.平稳过程的相关函数的例 39
3 随机函数的相关理论进一步的发展 50
15.多维的场合 50
16.齐次随机场 52
17.齐次迷向随机场 54
18.具平稳增量的过程 55
第二章 平稳随机函数的线性外推及滤过 62
4 平稳随机序列的外推 62
19.问题的提出 62
20.在序列的有限元素的已知值时的线性外推 64
21.根据平稳序列已知的全部过去的外推问题 66
22.线性外推的分谱公式问题 68
23.平稳序列线性外推的例 71
24.对eiλ为有理的一般谱密度的情形 79
5 平稳随机序列的线性滤过 83
25.在已知序列有限元素的值时的滤过 83
26.根据序列已知的全部过去的滤过 85
27.平稳序列的线性滤过的例 87
28.对eiλ为有理的一般谱密度的情形 95
6 平稳随机过程的线性外推 98
29.问题的提出 98
30.转到复变函数 102
31.平稳过程外推的例 105
32.一般有理谱密度的情形 111
7 平稳过程的线性滤过 115
33.问题的提出 115
34.滤过的例 117
35.一般有理谱密度的场合 122
8 外推与滤过理论进一步的发展 126
36.平稳序列与过程的外推与滤过的一般理论 126
37.与平稳随机函数的外推与滤过问题有关的问题 136
参考文献 144