第12部分：概观 1
编者评注：菲利普·E.B.茹尔丹 3
1 数学的本质&菲利普·E.B.茹尔丹 7
第13部分：算术、数和计数艺术 69
编者评注：罂粟种子和大数 71
1 数沙者&阿基米德 73
编者评注：计数术 83
2 计数术&利维·伦纳德·科南特 85
3 从数到数字和从数字到计算&大卫·尤金·史密斯，杰库齐尔·金斯伯格 95
编者评注：白痴奇才 117
4 计算奇才&W.W.劳斯·鲍尔 119
编者评注：聪颖的鸟 139
5 鸟的“计数”能力&奥·凯勒 141
编者评注：神秘算术 149
6 数学皇后&艾瑞克·坦普尔·贝尔 151
编者评注：（P＋PQ）m/n 171
7 关于分数和负指数的二项式定理&伊萨克·牛顿 173
编者评注：数的概念 177
8 无理数&理查德·戴德金 181
9 数的定义&伯特兰·罗素 191
第14部分：最高超的抽象艺术：群论 197
编者评注：某些重要的抽象概念 199
1 群的概念&C.J.凯泽 205
2 群的理论&A.S.埃丁顿爵士 225
第15部分：数学家 241
编者评注：G.H.哈代 243
1 一个数学家的辩白&G.H.哈代 247
编者评注：创造之不可捉摸 261
2 数学的创造&亨利·庞加莱 263
编者评注：偶然一用 273
3 数学家&约翰·冯·诺依曼 275
第16部分：数学机器——机器能思考吗 287
编者评注：自动计算机 289
1 自动机的一般理论和逻辑理论&约翰·冯·诺伊曼 293
2 机器能思考吗？&A.M.图灵 319
3 对弈机&克劳德·E.香农 343