第1章 函数与极限 1
内容概要 1
习题全解 9
习题1.1 函数 9
习题1.2 数列极限 15
习题1.3 函数的极限 19
习题1.4 无穷小与无穷大 21
习题1.5 极限运算法则 23
习题1.6 极限存在准则两个重要极限 27
习题1.7 无穷小的比较 30
习题1.8 连续函数 31
习题1.9 闭区间上的连续函数 36
复习题一 38
第2章 导数与微分 50
内容概要 50
习题全解 54
习题2.1 导数的概念 54
习题2.2 函数的求导法则 59
习题2.3 高阶导数 68
习题2.4 函数的微分 74
复习题二 76
第3章 微分中值定理与导数的应用 87
内容概要 87
习题全解 93
习题3.1 微分中值定理 93
习题3.2 洛必达法则 97
习题3.3 泰勒公式 102
习题3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 106
习题3.5 函数的极值与最值 112
习题3.6 函数图形的描绘 116
习题3.7 曲率 123
复习题三 125
第4章 不定积分 137
内容概要 137
习题全解 141
习题4.1 不定积分的概念 141
习题4.2 分项积分法 143
习题4.3 换元积分法 145
习题4.4 分部积分法 155
习题4.5 两种特殊类型函数的积分 160
复习题四 165
第5章 定积分及其应用 180
内容概要 180
习题全解 187
习题5.1 定积分的概念与性质 187
习题5.2 微积分基本公式 192
习题5.3 定积分的换元法和分部积分法 198
习题5.4 反常积分 209
习题5.5 定积分的应用 213
复习题五 224
第6章 微分方程 242
内容概要 242
习题全解 246
习题6.1 微分方程的基本概念 246
习题6.2 可分离变量的微分方程 247
习题6.3 一阶线性微分方程 252
习题6.4 可用变量代换法求解的微分方程 258
习题6.5 二阶常系数线性微分方程 269
复习题六 279
附录Ⅰ 全国硕士研究生入学考试高等数学历年试题 300
一、函数与极限 300
选择题 300
填空题 303
解答题 304
二、导数与微分 304
选择题 304
填空题 306
解答题 307
三、中值定理与导数应用 308
选择题 308
填空题 312
解答题 313
四、不定积分 317
填空题 317
解答题 317
五、定积分及其应用 318
选择题 318
填空题 323
解答题 325
六、微分方程 331
选择题 331
填空题 332
解答题 333
附录Ⅱ 全国硕士研究生入学考试高等数学历年试题解析 337
一、函数与极限 337
选择题 337
填空题 344
解答题 347
二、导数与微分 348
选择题 348
填空题 353
解答题 360
三、中值定理与导数应用 362
选择题 362
填空题 375
解答题 379
四、不定积分 401
填空题 401
解答题 402
五、定积分及其应用 403
选择题 403
填空题 415
解答题 423
六、微分方程 444
选择题 444
填空题 448
解答题 452