绪论 1
什么是计算方法 1
误差和有效数字 1
误差来源 2
误差和误差限 2
有效数字 3
防止误差危害 3
习题 4
非线性方程求根 5
二分法 5
求解思路及方法 5
程序及应用举例 6
直接迭代法 11
求解思路及方法 11
程序及应用举例 12
牛顿迭代法与弦截法 14
牛顿迭代法的求解思路 14
弦截法的求解思路 15
程序及应用举例 15
习题 19
插值法 22
插值函数 22
拉格朗日插值 22
线性插值 23
二次插值 23
n次插值 24
插值余项 25
程序及应用举例 26
二元插值 32
样条插值 33
三次样条插值函数 33
三次样条插值函数的构建 33
应用举例 35
习题 36
曲线拟合 38
一元线性拟合 38
最小二乘原理 38
线性相关系数与显著性检验 40
可线性化的非线性方程 41
多元线性拟合 42
程序及应用举例 43
习题 48
数值微分与积分 51
数值微分 51
差商代替导数 51
插值型数值求导公式 51
数值积分基础 54
梯形公式（n=1） 54
辛普森公式（n=2） 55
牛顿-科特斯公式（n等分） 55
复化求积公式 57
复化梯形公式 57
复化辛普森公式 57
变步长辛普森积分 57
龙贝格求积方法 58
程序及应用举例 58
习题 61
常微分方程数值解法 64
基本概念及求解思路 64
常微分方程初值问题 64
初值问题求解的基本思路 65
欧拉法 65
基本思路及方法 65
程序及应用举例 66
龙格-库塔法 68
基本思路及方法 68
常微分方程组及高阶方程求解 69
程序及应用举例 70
习题 78
代数方程组数值解法 80
直接法解线性方程组 80
高斯消去法 80
列主元高斯消去法 81
追赶法解三对角线方程组 82
程序及应用举例 83
迭代法解线性方程组 86
雅可比迭代法 86
高斯-塞德尔迭代法 87
解线性方程组的超松弛迭代法 87
程序及应用举例 88
非线性方程组数值解 90
雅可比迭代法 90
塞德尔迭代法 91
威格斯坦法 91
程序及应用举例 92
习题 95
附录MATLAB语言基础 98
变量与表达式 98
数据类型和变量命名规则 98
MATLAB的内部变量 98
MATLAB的表达式 98
常用数学函数 99
矩阵计算简介 99
矩阵创建和矩阵元素修改 99
矩阵行列修改 100
矩阵运算 100
矩阵的数学运算 100
矩阵的函数运算 101
MATLAB常用语句 102
M函数和M文件 104
MATLAB数值计算相关函数简介 104
一元非线性方程及非线性方程组求解函数 104
插值函数 105
最小二乘拟合函数 106
数值微分与积分函数 106
常微分方程（组）初值问题数值求解函数ode 107
常用绘图命令 107
参考文献 109