化工计算方法 王煤PDF电子书下载

绪论 1

什么是计算方法 1

误差和有效数字 1

误差来源 2

误差和误差限 2

有效数字 3

防止误差危害 3

习题 4

非线性方程求根 5

二分法 5

求解思路及方法 5

程序及应用举例 6

直接迭代法 11

求解思路及方法 11

程序及应用举例 12

牛顿迭代法与弦截法 14

牛顿迭代法的求解思路 14

弦截法的求解思路 15

程序及应用举例 15

习题 19

插值法 22

插值函数 22

拉格朗日插值 22

线性插值 23

二次插值 23

n次插值 24

插值余项 25

程序及应用举例 26

二元插值 32

样条插值 33

三次样条插值函数 33

三次样条插值函数的构建 33

应用举例 35

习题 36

曲线拟合 38

一元线性拟合 38

最小二乘原理 38

线性相关系数与显著性检验 40

可线性化的非线性方程 41

多元线性拟合 42

程序及应用举例 43

习题 48

数值微分与积分 51

数值微分 51

差商代替导数 51

插值型数值求导公式 51

数值积分基础 54

梯形公式（n=1） 54

辛普森公式（n=2） 55

牛顿-科特斯公式（n等分） 55

复化求积公式 57

复化梯形公式 57

复化辛普森公式 57

变步长辛普森积分 57

龙贝格求积方法 58

程序及应用举例 58

习题 61

常微分方程数值解法 64

基本概念及求解思路 64

常微分方程初值问题 64

初值问题求解的基本思路 65

欧拉法 65

基本思路及方法 65

程序及应用举例 66

龙格-库塔法 68

基本思路及方法 68

常微分方程组及高阶方程求解 69

程序及应用举例 70

习题 78

代数方程组数值解法 80

直接法解线性方程组 80

高斯消去法 80

列主元高斯消去法 81

追赶法解三对角线方程组 82

程序及应用举例 83

迭代法解线性方程组 86

雅可比迭代法 86

高斯-塞德尔迭代法 87

解线性方程组的超松弛迭代法 87

程序及应用举例 88

非线性方程组数值解 90

雅可比迭代法 90

塞德尔迭代法 91

威格斯坦法 91

程序及应用举例 92

习题 95

附录MATLAB语言基础 98

变量与表达式 98

数据类型和变量命名规则 98

MATLAB的内部变量 98

MATLAB的表达式 98

常用数学函数 99

矩阵计算简介 99

矩阵创建和矩阵元素修改 99

矩阵行列修改 100

矩阵运算 100

矩阵的数学运算 100

矩阵的函数运算 101

MATLAB常用语句 102

M函数和M文件 104

MATLAB数值计算相关函数简介 104

一元非线性方程及非线性方程组求解函数 104

插值函数 105

最小二乘拟合函数 106

数值微分与积分函数 106

常微分方程（组）初值问题数值求解函数ode 107

常用绘图命令 107

参考文献 109